Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Suma de la serie:
1/(n^2)
1/9^n
n!/n^n
(2^n+6^n)/8^n
Expresiones idénticas
uno /((tres *n+ dos)*(tres *n+ cinco))
1 dividir por ((3 multiplicar por n más 2) multiplicar por (3 multiplicar por n más 5))
uno dividir por ((tres multiplicar por n más dos) multiplicar por (tres multiplicar por n más cinco))
1/((3n+2)(3n+5))
1/3n+23n+5
1 dividir por ((3*n+2)*(3*n+5))
Expresiones semejantes
1/(3*n+2)(3*n+5)
1/((3n+2)*(3n+5))
(1)/(3n+2)(3n+5)
1/((3n+2)(3n+5))
1/((3*n+2)*(3*n-5))
1/((3*n-2)*(3*n+5))
1/(3*n+2)*(3*n+5)

Suma de la serie/ 1/((3*n+2)*(3*n+5))

Suma de la serie 1/((3n+2)(3*n+5))

Solución

Ha introducido [src]

  oo                     
 ___                     
 \  `                    
  \            1         
   )  -------------------
  /   (3*n + 2)*(3*n + 5)
 /__,                    
n = 1

\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{\left(3 n + 2\right) \left(3 n + 5\right)}

Sum(1/((3*n + 2)*(3*n + 5)), (n, 1, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:

\frac{1}{\left(3 n + 2\right) \left(3 n + 5\right)}

Es la serie del tipo

a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}

- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:

R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}

En nuestro caso

a_{n} = \frac{1}{\left(3 n + 2\right) \left(3 n + 5\right)}

x_{0} = 0

d = 0

c = 1

entonces

1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{3 n + 8}{3 n + 2}\right)

Tomamos como el límite
hallamos

R^{0} = 1

Velocidad de la convergencia de la serie

Respuesta [src]

 Gamma(11/3) 
-------------
40*Gamma(8/3)

\frac{\Gamma\left(\frac{11}{3}\right)}{40 \Gamma\left(\frac{8}{3}\right)}

gamma(11/3)/(40*gamma(8/3))

Respuesta numérica [src]

0.0666666666666666666666666666667

0.0666666666666666666666666666667

Gráfico

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Suma de la serie 1/((3*n+2)*(3*n+5))

Solución

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie 1/((3n+2)(3*n+5))