Sr Examen

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¿Cómo usar?
Suma de la serie:
(5/7)^n
(-1)^n*5/4^n
1/(3^(n-1))
(-2/7)^n
Expresiones idénticas
(trece / dos)^n*(uno + uno /n)^(n^ dos)
(13 dividir por 2) en el grado n multiplicar por (1 más 1 dividir por n) en el grado (n al cuadrado )
(trece dividir por dos) en el grado n multiplicar por (uno más uno dividir por n) en el grado (n en el grado dos)
(13/2)n*(1+1/n)(n2)
13/2n*1+1/nn2
(13/2)^n*(1+1/n)^(n²)
(13/2) en el grado n*(1+1/n) en el grado (n en el grado 2)
(13/2)^n(1+1/n)^(n^2)
(13/2)n(1+1/n)(n2)
13/2n1+1/nn2
13/2^n1+1/n^n^2
(13 dividir por 2)^n*(1+1 dividir por n)^(n^2)
Expresiones semejantes
(13/2)^n*((1+1)/n)^(n^2)
(13/2)^n*(1-1/n)^(n^2)

Suma de la serie/ (13/2)^n*(1+1/n)^(n^2)

Suma de la serie (13/2)^n*(1+1/n)^(n^2)

Solución

Ha introducido [src]

  oo                   
____                   
\   `                  
 \                 / 2\
  \                \n /
   )      n /    1\    
  /   13/2 *|1 + -|    
 /          \    n/    
/___,                  
n = 1

$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(\frac{13}{2}\right)^{n} \left(1 + \frac{1}{n}\right)^{n^{2}}$$

Sum((13/2)^n*(1 + 1/n)^(n^2), (n, 1, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:
$$\left(\frac{13}{2}\right)^{n} \left(1 + \frac{1}{n}\right)^{n^{2}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \left(1 + \frac{1}{n}\right)^{n^{2}}$$
y
$$x_{0} = - \frac{13}{2}$$
,
$$d = 1$$
,
$$c = 0$$
entonces

False

Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{1} = \tilde{\infty}$$
$$R^{1} = \tilde{\infty}$$
$$R = \tilde{\infty}$$

Velocidad de la convergencia de la serie

Gráfico

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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Expresiones semejantes

Suma de la serie (13/2)^n*(1+1/n)^(n^2)

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