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  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • n^2/(n+1) n^2/(n+1)
  • n!/2^n n!/2^n
  • (nx)^n
  • (7/10)^n (7/10)^n

  • Expresiones idénticas

  • uno / dos ^x+ uno / tres ^x
  • 1 dividir por 2 en el grado x más 1 dividir por 3 en el grado x
  • uno dividir por dos en el grado x más uno dividir por tres en el grado x
  • 1/2x+1/3x
  • 1 dividir por 2^x+1 dividir por 3^x

  • Expresiones semejantes

  • 1/2^x-1/3^x
Suma de la serie/ 1/2^x+1/3^x

Suma de la serie 1/2^x+1/3^x


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo             
 ___             
 \  `            
  \   / -x    -x\
  /   \2   + 3  /
 /__,            
n = 0
∑n=0∞((13)x+(12)x)\sum_{n=0}^{\infty} \left(\left(\frac{1}{3}\right)^{x} + \left(\frac{1}{2}\right)^{x}\right) 
Sum((1/2)^x + (1/3)^x, (n, 0, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
(13)x+(12)x\left(\frac{1}{3}\right)^{x} + \left(\frac{1}{2}\right)^{x}
Es la serie del tipo
an(cx−x0)dna_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
Rd=x0+lim⁡n→∞∣anan+1∣cR^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}
En nuestro caso
an=(13)x+(12)xa_{n} = \left(\frac{1}{3}\right)^{x} + \left(\frac{1}{2}\right)^{x}
y
x0=0x_{0} = 0
,
d=0d = 0
,
c=1c = 1
entonces
1=lim⁡n→∞11 = \lim_{n \to \infty} 1
Tomamos como el límite
hallamos
R0=1R^{0} = 1
Respuesta [src] 
   / -x    -x\
oo*\2   + 3  /
∞((13)x+(12)x)\infty \left(\left(\frac{1}{3}\right)^{x} + \left(\frac{1}{2}\right)^{x}\right) 
oo*((1/2)^x + (1/3)^x)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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