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((-1)^(n)*ln(n))/n^(1\2)

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • n^x/(x+1)
  • n^2/e^n n^2/e^n
  • ((5n+2)/(7n+5))^n ((5n+2)/(7n+5))^n
  • (n^3+7)/(n+6) (n^3+7)/(n+6)

  • Expresiones idénticas

  • ((- uno)^(n)*ln(n))/n^(uno \ dos)
  • (( menos 1) en el grado (n) multiplicar por ln(n)) dividir por n en el grado (1\2)
  • (( menos uno) en el grado (n) multiplicar por ln(n)) dividir por n en el grado (uno \ dos)
  • ((-1)(n)*ln(n))/n(1\2)
  • -1n*lnn/n1\2
  • ((-1)^(n)ln(n))/n^(1\2)
  • ((-1)(n)ln(n))/n(1\2)
  • -1nlnn/n1\2
  • -1^nlnn/n^1\2
  • ((-1)^(n)*ln(n)) dividir por n^(1\2)

  • Expresiones semejantes

  • ((1)^(n)*ln(n))/n^(1\2)
Suma de la serie/ ((-1)^(n)*ln(n))/n^(1\2)

Suma de la serie ((-1)^(n)*ln(n))/n^(1\2)


∑
=

Solución

Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
(−1)nlog⁡(n)n\frac{\left(-1\right)^{n} \log{\left(n \right)}}{\sqrt{n}}
Es la serie del tipo
an(cx−x0)dna_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
Rd=x0+lim⁡n→∞∣anan+1∣cR^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}
En nuestro caso
an=log⁡(n)na_{n} = \frac{\log{\left(n \right)}}{\sqrt{n}}
y
x0=1x_{0} = 1
,
d=1d = 1
,
c=0c = 0
entonces
R=∞~(1+lim⁡n→∞(n+1∣log⁡(n)∣nlog⁡(n+1)))R = \tilde{\infty} \left(1 + \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\sqrt{n + 1} \left|{\log{\left(n \right)}}\right|}{\sqrt{n} \log{\left(n + 1 \right)}}\right)\right)
Tomamos como el límite
hallamos
R1=∞~R^{1} = \tilde{\infty}
R=∞~R = \tilde{\infty}
Velocidad de la convergencia de la serie
1.07.01.52.02.53.03.54.04.55.05.56.06.51.0-1.0
Respuesta [src] 
  oo              
____              
\   `             
 \        n       
  \   (-1) *log(n)
   )  ------------
  /        ___    
 /       \/ n     
/___,             
n = 1
∑n=1∞(−1)nlog⁡(n)n\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\left(-1\right)^{n} \log{\left(n \right)}}{\sqrt{n}} 
Sum((-1)^n*log(n)/sqrt(n), (n, 1, oo))
Gráfico
Suma de la serie ((-1)^(n)*ln(n))/n^(1\2)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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