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n^2/e^n

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • 2/(n^2+4n+3) 2/(n^2+4n+3)
  • 6/(5^n) 6/(5^n)
  • 7^n 7^n
  • 1/(5^n) 1/(5^n)

  • Expresiones idénticas

  • n^ dos /e^n
  • n al cuadrado dividir por e en el grado n
  • n en el grado dos dividir por e en el grado n
  • n2/en
  • n²/e^n
  • n en el grado 2/e en el grado n
  • n^2 dividir por e^n

  • Expresiones semejantes

  • n^2/e^(n/3)
Suma de la serie/ n^2/e^n

Suma de la serie n^2/e^n


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo    
____    
\   `   
 \     2
  \   n 
   )  --
  /    n
 /    E 
/___,   
n = 1
∑n=1∞n2en\sum_{n=1}^{\infty} \frac{n^{2}}{e^{n}} 
Sum(n^2/E^n, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
n2en\frac{n^{2}}{e^{n}}
Es la serie del tipo
an(cx−x0)dna_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
Rd=x0+lim⁡n→∞∣anan+1∣cR^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}
En nuestro caso
an=n2a_{n} = n^{2}
y
x0=−ex_{0} = - e
,
d=−1d = -1
,
c=0c = 0
entonces
1R=∞~(−e+lim⁡n→∞(n2(n+1)2))\frac{1}{R} = \tilde{\infty} \left(- e + \lim_{n \to \infty}\left(\frac{n^{2}}{\left(n + 1\right)^{2}}\right)\right)
Tomamos como el límite
hallamos
1R=∞~\frac{1}{R} = \tilde{\infty}
R=0R = 0
Velocidad de la convergencia de la serie
1.07.01.52.02.53.03.54.04.55.05.56.06.502
Respuesta [src] 
/     -1\  -1
\1 + e  /*e  
-------------
           3 
  /     -1\  
  \1 - e  /
e−1+1e(1−e−1)3\frac{e^{-1} + 1}{e \left(1 - e^{-1}\right)^{3}} 
(1 + exp(-1))*exp(-1)/(1 - exp(-1))^3
Respuesta numérica [src] 
1.99229476712498739292601661300
1.99229476712498739292601661300
Gráfico
Suma de la serie n^2/e^n

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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