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¿Cómo usar?
Suma de la serie:
1/(n+1)^3
2/((7-4n)(3-4n))
(6/14)^n
z^((2*n)-2)/factorial(2*n+1)
Expresiones idénticas
n*(x+ dos)^n/ tres ^n+ uno
n multiplicar por (x más 2) en el grado n dividir por 3 en el grado n más 1
n multiplicar por (x más dos) en el grado n dividir por tres en el grado n más uno
n*(x+2)n/3n+1
n*x+2n/3n+1
n(x+2)^n/3^n+1
n(x+2)n/3n+1
nx+2n/3n+1
nx+2^n/3^n+1
n*(x+2)^n dividir por 3^n+1
Expresiones semejantes
n(x+2)^n/3^n+1
n*(x-2)^n/3^n+1
n*(x+2)^n/3^(n+1)
n*(x+2)^n/3^n-1

Suma de la serie n*(x+2)^n/3^n+1

Solución

Ha introducido [src]

  oo                  
____                  
\   `                 
 \    /         n    \
  \   |n*(x + 2)     |
   )  |---------- + 1|
  /   |     n        |
 /    \    3         /
/___,                 
n = 0

$$\sum_{n=0}^{\infty} \left(1 + \frac{n \left(x + 2\right)^{n}}{3^{n}}\right)$$

Sum((n*(x + 2)^n)/3^n + 1, (n, 0, oo))

Respuesta [src]

     //       2   x                         \
     ||       - + -                         |
     ||       3   3              |2   x|    |
     ||      --------        for |- + -| < 1|
     ||             2            |3   3|    |
     ||      /1   x\                        |
     ||      |- - -|                        |
     ||      \3   3/                        |
oo + |<                                     |
     ||  oo                                 |
     || ___                                 |
     || \  `                                |
     ||  \      -n        n                 |
     ||  /   n*3  *(2 + x)      otherwise   |
     || /__,                                |
     ||n = 0                                |
     \\                                     /

$$\begin{cases} \frac{\frac{x}{3} + \frac{2}{3}}{\left(\frac{1}{3} - \frac{x}{3}\right)^{2}} & \text{for}\: \left|{\frac{x}{3} + \frac{2}{3}}\right| < 1 \\\sum_{n=0}^{\infty} 3^{- n} n \left(x + 2\right)^{n} & \text{otherwise} \end{cases} + \infty$$

oo + Piecewise(((2/3 + x/3)/(1/3 - x/3)^2, |2/3 + x/3| < 1), (Sum(n*3^(-n)*(2 + x)^n, (n, 0, oo)), True))

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Suma de la serie n*(x+2)^n/3^n+1

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