Sr Examen

Otras calculadoras

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • 6/(n^2-10n+24) 6/(n^2-10n+24)
  • x^2/(1+n^3*x^3)
  • 7/(n^2+n) 7/(n^2+n)
  • n/n+1 n/n+1

  • Expresiones idénticas

  • (sqrt(uno +(x+ cinco *k/n)^ dos))^ dos
  • ( raíz cuadrada de (1 más (x más 5 multiplicar por k dividir por n) al cuadrado )) al cuadrado
  • ( raíz cuadrada de (uno más (x más cinco multiplicar por k dividir por n) en el grado dos)) en el grado dos
  • (√(1+(x+5*k/n)^2))^2
  • (sqrt(1+(x+5*k/n)2))2
  • sqrt1+x+5*k/n22
  • (sqrt(1+(x+5*k/n)²))²
  • (sqrt(1+(x+5*k/n) en el grado 2)) en el grado 2
  • (sqrt(1+(x+5k/n)^2))^2
  • (sqrt(1+(x+5k/n)2))2
  • sqrt1+x+5k/n22
  • sqrt1+x+5k/n^2^2
  • (sqrt(1+(x+5*k dividir por n)^2))^2

  • Expresiones semejantes

  • (sqrt(1-(x+5*k/n)^2))^2
  • (sqrt(1+(x-5*k/n)^2))^2
Suma de la serie/ (sqrt(1+(x+5*k/n)^2))^2

Suma de la serie (sqrt(1+(x+5*k/n)^2))^2


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  n                          
_____                        
\    `                       
 \                          2
  \         ________________ 
   \       /              2  
   /      /      /    5*k\   
  /      /   1 + |x + ---|   
 /     \/        \     n /   
/____,                       
k = 1
$$\sum_{k=1}^{n} \left(\sqrt{\left(\frac{5 k}{n} + x\right)^{2} + 1}\right)^{2}$$ 
Sum((sqrt(1 + (x + (5*k)/n)^2))^2, (k, 1, n))
Respuesta [src] 
                / 2    3    \        /     2\
                |n    n    n|        |n   n |
             25*|-- + -- + -|   10*x*|- + --|
  /     2\      \2    3    6/        \2   2 /
n*\1 + x / + ---------------- + -------------
                     2                n      
                    n
$$n \left(x^{2} + 1\right) + \frac{10 x \left(\frac{n^{2}}{2} + \frac{n}{2}\right)}{n} + \frac{25 \left(\frac{n^{3}}{3} + \frac{n^{2}}{2} + \frac{n}{6}\right)}{n^{2}}$$ 
n*(1 + x^2) + 25*(n^2/2 + n^3/3 + n/6)/n^2 + 10*x*(n/2 + n^2/2)/n

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

    © Sr Examen – Калькулятор