Sr Examen

Otras calculadoras

(-1)^n*(n+1)/4^n

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • 1/n^5 1/n^5
  • i i
  • n^n/3^n*n! n^n/3^n*n!
  • 0.02^2 0.02^2

  • Expresiones idénticas

  • (- uno)^n*(n+ uno)/ cuatro ^n
  • ( menos 1) en el grado n multiplicar por (n más 1) dividir por 4 en el grado n
  • ( menos uno) en el grado n multiplicar por (n más uno) dividir por cuatro en el grado n
  • (-1)n*(n+1)/4n
  • -1n*n+1/4n
  • (-1)^n(n+1)/4^n
  • (-1)n(n+1)/4n
  • -1nn+1/4n
  • -1^nn+1/4^n
  • (-1)^n*(n+1) dividir por 4^n

  • Expresiones semejantes

  • (1)^n*(n+1)/4^n
  • (-1)^n*(n-1)/4^n
  • (-1)^n((n+1)/4^n)
Suma de la serie/ (-1)^n*(n+1)/4^n

Suma de la serie (-1)^n*(n+1)/4^n


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo               
____               
\   `              
 \        n        
  \   (-1) *(n + 1)
   )  -------------
  /          n     
 /          4      
/___,              
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\left(-1\right)^{n} \left(n + 1\right)}{4^{n}}$$ 
Sum(((-1)^n*(n + 1))/4^n, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{\left(-1\right)^{n} \left(n + 1\right)}{4^{n}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \left(-1\right)^{n} \left(n + 1\right)$$
y
$$x_{0} = -4$$
,
$$d = -1$$
,
$$c = 0$$
entonces
$$\frac{1}{R} = \tilde{\infty} \left(-4 + \lim_{n \to \infty}\left(\frac{n + 1}{n + 2}\right)\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$\frac{1}{R} = \tilde{\infty}$$
$$R = 0$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src] 
-9/25
$$- \frac{9}{25}$$ 
-9/25
Respuesta numérica [src] 
-0.360000000000000000000000000000
-0.360000000000000000000000000000
Gráfico
Suma de la serie (-1)^n*(n+1)/4^n

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

    © Sr Examen