Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
-
1/(2n-1)*2^2n-1
-
(5^n-4^n)/6^n
-
(5^n-3^n)/15^n
-
2^n+2/3^n
-
Expresiones idénticas
- (dos / tres)^n*(uno /(n*(n+ dos)))
- (2 dividir por 3) en el grado n multiplicar por (1 dividir por (n multiplicar por (n más 2)))
- (dos dividir por tres) en el grado n multiplicar por (uno dividir por (n multiplicar por (n más dos)))
- (2/3)n*(1/(n*(n+2)))
- 2/3n*1/n*n+2
- (2/3)^n(1/(n(n+2)))
- (2/3)n(1/(n(n+2)))
- 2/3n1/nn+2
- 2/3^n1/nn+2
- (2 dividir por 3)^n*(1 dividir por (n*(n+2)))
-
Expresiones semejantes
- ((2/3)^n)*(1/n(n+2))
- ((2/3)^n)*(1/(n*(n+2)))
- (2/3)^n*1/(n(n+2))
- ((2/3)^n)*(1/(n(n+2)))
- (2/3)^n*(1/(n*(n-2)))
- ((2/3)^n)(1/(n(n+2)))
Suma de la serie (2/3)^n*(1/(n*(n+2)))
Solución
Ha introducido
[src]
oo ____ \ ` \ n \ 2/3 / --------- / n*(n + 2) /___, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\left(\frac{2}{3}\right)^{n}}{n \left(n + 2\right)}$$
Sum((2/3)^n/((n*(n + 2))), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{\left(\frac{2}{3}\right)^{n}}{n \left(n + 2\right)}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{1}{n \left(n + 2\right)}$$
y
$$x_{0} = - \frac{2}{3}$$
,
$$d = 1$$
,
$$c = 0$$
entonces
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{1} = \tilde{\infty}$$
$$R = \tilde{\infty}$$
$$\frac{\left(\frac{2}{3}\right)^{n}}{n \left(n + 2\right)}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{1}{n \left(n + 2\right)}$$
y
$$x_{0} = - \frac{2}{3}$$
,
$$d = 1$$
,
$$c = 0$$
entonces
False
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{1} = \tilde{\infty}$$
$$R = \tilde{\infty}$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Gráfico
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n