Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
-
(n+1)^(n/2)/factorial(n)
-
(n^3+3n^2+5)/(n*(n^16+n^4+1)^(1/5))
-
(i-2)^2
-
(n^2+1)/5^n
-
Expresiones idénticas
- cuarenta *b+ veintiocho *n-n+ diecisiete *n
- 40 multiplicar por b más 28 multiplicar por n menos n más 17 multiplicar por n
- cuarenta multiplicar por b más veintiocho multiplicar por n menos n más diecisiete multiplicar por n
- 40b+28n-n+17n
-
Expresiones semejantes
- 40*b+28*n-n-17*n
- 40*b-28*n-n+17*n
- 40*b+28*n+n+17*n
Suma de la serie 40*b+28*n-n+17*n
Solución
Ha introducido
[src]
oo __ \ ` ) (40*b + 28*n - n + 17*n) /_, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(17 n + \left(- n + \left(40 b + 28 n\right)\right)\right)$$
Sum(40*b + 28*n - n + 17*n, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$17 n + \left(- n + \left(40 b + 28 n\right)\right)$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = 40 b + 44 n$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{40 b + 44 n}{40 b + 44 n + 44}}\right|$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
$$17 n + \left(- n + \left(40 b + 28 n\right)\right)$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = 40 b + 44 n$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{40 b + 44 n}{40 b + 44 n + 44}}\right|$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n