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¿Cómo usar?
Suma de la serie:
n/((2*n))
n*3^n/5^n
n(n+1)x^n
n/(sqrt(n)+i*n)
Expresiones idénticas
(tres ^n+(- dos)^n)/n(x+ uno)^n
(3 en el grado n más ( menos 2) en el grado n) dividir por n(x más 1) en el grado n
(tres en el grado n más ( menos dos) en el grado n) dividir por n(x más uno) en el grado n
(3n+(-2)n)/n(x+1)n
3n+-2n/nx+1n
3^n+-2^n/nx+1^n
(3^n+(-2)^n) dividir por n(x+1)^n
Expresiones semejantes
(3^n-(-2)^n)/n(x+1)^n
(3^n+(2)^n)/n(x+1)^n
(3^n+(-2)^n)/n(x-1)^n

Suma de la serie (3^n+(-2)^n)/n(x+1)^n

Solución

Ha introducido [src]

  oo                     
____                     
\   `                    
 \     n       n         
  \   3  + (-2)         n
  /   ----------*(x + 1) 
 /        n              
/___,                    
n = 1

$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\left(-2\right)^{n} + 3^{n}}{n} \left(x + 1\right)^{n}$$

Sum(((3^n + (-2)^n)/n)*(x + 1)^n, (n, 1, oo))

Respuesta [src]

//(-2 - 2*x)*log(3 + 2*x)                              \   //-(3 + 3*x)*log(-2 - 3*x)                               \
||-----------------------  for And(x <= -1/2, x > -3/2)|   ||-------------------------  for And(x >= -4/3, x < -2/3)|
||       2*(1 + x)                                     |   ||        3*(1 + x)                                      |
||                                                     |   ||                                                       |
||   oo                                                |   ||      oo                                               |
|| ____                                                |   ||    ____                                               |
|< \   `                                               | + |<    \   `                                              |
||  \        n        n                                |   ||     \     n        n                                  |
||   \   (-2) *(1 + x)                                 |   ||      \   3 *(1 + x)                                   |
||   /   --------------             otherwise          |   ||      /   -----------               otherwise          |
||  /          n                                       |   ||     /         n                                       |
|| /___,                                               |   ||    /___,                                              |
\\ n = 1                                               /   \\    n = 1                                              /

$$\begin{cases} \frac{\left(- 2 x - 2\right) \log{\left(2 x + 3 \right)}}{2 \left(x + 1\right)} & \text{for}\: x \leq - \frac{1}{2} \wedge x > - \frac{3}{2} \\\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\left(-2\right)^{n} \left(x + 1\right)^{n}}{n} & \text{otherwise} \end{cases} + \begin{cases} - \frac{\left(3 x + 3\right) \log{\left(- 3 x - 2 \right)}}{3 \left(x + 1\right)} & \text{for}\: x \geq - \frac{4}{3} \wedge x < - \frac{2}{3} \\\sum_{n=1}^{\infty} \frac{3^{n} \left(x + 1\right)^{n}}{n} & \text{otherwise} \end{cases}$$

Piecewise(((-2 - 2*x)*log(3 + 2*x)/(2*(1 + x)), (x <= -1/2)∧(x > -3/2)), (Sum((-2)^n*(1 + x)^n/n, (n, 1, oo)), True)) + Piecewise((-(3 + 3*x)*log(-2 - 3*x)/(3*(1 + x)), (x >= -4/3)∧(x < -2/3)), (Sum(3^n*(1 + x)^n/n, (n, 1, oo)), True))

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Suma de la serie (3^n+(-2)^n)/n(x+1)^n

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