Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
-
n/((2*n))
-
n*3^n/5^n
- n(n+1)x^n
- n/(sqrt(n)+i*n)
-
Expresiones idénticas
- (- uno)^n*((tres ^n)/(cinco ^n+ uno))
- ( menos 1) en el grado n multiplicar por ((3 en el grado n) dividir por (5 en el grado n más 1))
- ( menos uno) en el grado n multiplicar por ((tres en el grado n) dividir por (cinco en el grado n más uno))
- (-1)n*((3n)/(5n+1))
- -1n*3n/5n+1
- (-1)^n((3^n)/(5^n+1))
- (-1)n((3n)/(5n+1))
- -1n3n/5n+1
- -1^n3^n/5^n+1
- (-1)^n*((3^n) dividir por (5^n+1))
-
Expresiones semejantes
- (1)^n*((3^n)/(5^n+1))
- (-1)^n*((3^n)/(5^n-1))
Suma de la serie (-1)^n*((3^n)/(5^n+1))
Solución
Ha introducido
[src]
oo ____ \ ` \ n \ n 3 ) (-1) *------ / n / 5 + 1 /___, n = 2
$$\sum_{n=2}^{\infty} \left(-1\right)^{n} \frac{3^{n}}{5^{n} + 1}$$
Sum((-1)^n*(3^n/(5^n + 1)), (n, 2, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\left(-1\right)^{n} \frac{3^{n}}{5^{n} + 1}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{1}{5^{n} + 1}$$
y
$$x_{0} = 3$$
,
$$d = 1$$
,
$$c = 0$$
entonces
$$R = \tilde{\infty} \left(3 + \lim_{n \to \infty}\left(\frac{5^{n + 1} + 1}{5^{n} + 1}\right)\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{1} = \tilde{\infty}$$
$$R = \tilde{\infty}$$
$$\left(-1\right)^{n} \frac{3^{n}}{5^{n} + 1}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{1}{5^{n} + 1}$$
y
$$x_{0} = 3$$
,
$$d = 1$$
,
$$c = 0$$
entonces
$$R = \tilde{\infty} \left(3 + \lim_{n \to \infty}\left(\frac{5^{n + 1} + 1}{5^{n} + 1}\right)\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{1} = \tilde{\infty}$$
$$R = \tilde{\infty}$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta
[src]
oo ____ \ ` \ n n \ (-1) *3 ) -------- / n / 1 + 5 /___, n = 2
$$\sum_{n=2}^{\infty} \frac{\left(-1\right)^{n} 3^{n}}{5^{n} + 1}$$
Sum((-1)^n*3^n/(1 + 5^n), (n, 2, oo))
Gráfico
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n