Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
-
(3^n-2^n)/4^n
-
1/n^6
-
3/(n*(n+2))
-
(2^n+(-1)^n)/5^n
-
Expresiones idénticas
- tg(seis /(dos n)^(uno / tres))^2*(x- veinticuatro)^n
- tg(6 dividir por (2n) en el grado (1 dividir por 3)) al cuadrado multiplicar por (x menos 24) en el grado n
- tg(seis dividir por (dos n) en el grado (uno dividir por tres)) al cuadrado multiplicar por (x menos veinticuatro) en el grado n
- tg(6/(2n)(1/3))2*(x-24)n
- tg6/2n1/32*x-24n
- tg(6/(2n)^(1/3))²*(x-24)^n
- tg(6/(2n) en el grado (1/3)) en el grado 2*(x-24) en el grado n
- tg(6/(2n)^(1/3))^2(x-24)^n
- tg(6/(2n)(1/3))2(x-24)n
- tg6/2n1/32x-24n
- tg6/2n^1/3^2x-24^n
- tg(6 dividir por (2n)^(1 dividir por 3))^2*(x-24)^n
-
Expresiones semejantes
- tg(6/(2n)^(1/3))^2*(x+24)^n
-
Expresiones con funciones
- tg
- tg^(2)*(6/(2n)^(1/3))*(x-24)^n
- tg(n)
- tg^2×(1/n)
- tg7/3^sqrt(n^4+2)
- tg7/sqrt(n^4+2)
Suma de la serie tg(6/(2n)^(1/3))^2*(x-24)^n
Solución
Ha introducido
[src]
oo ____ \ ` \ 2/ 6 \ n \ tan |-------|*(x - 24) / |3 _____| / \\/ 2*n / /___, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(x - 24\right)^{n} \tan^{2}{\left(\frac{6}{\sqrt[3]{2 n}} \right)}$$
Sum(tan(6/(2*n)^(1/3))^2*(x - 24)^n, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\left(x - 24\right)^{n} \tan^{2}{\left(\frac{6}{\sqrt[3]{2 n}} \right)}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \tan^{2}{\left(\frac{3 \cdot 2^{\frac{2}{3}}}{\sqrt[3]{n}} \right)}$$
y
$$x_{0} = 24$$
,
$$d = 1$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$R = 24 + \lim_{n \to \infty}\left(\tan^{2}{\left(\frac{3 \cdot 2^{\frac{2}{3}}}{\sqrt[3]{n}} \right)} \left|{\frac{1}{\tan^{2}{\left(\frac{3 \cdot 2^{\frac{2}{3}}}{\sqrt[3]{n + 1}} \right)}}}\right|\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{1} = 25$$
$$R = 25$$
$$\left(x - 24\right)^{n} \tan^{2}{\left(\frac{6}{\sqrt[3]{2 n}} \right)}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \tan^{2}{\left(\frac{3 \cdot 2^{\frac{2}{3}}}{\sqrt[3]{n}} \right)}$$
y
$$x_{0} = 24$$
,
$$d = 1$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$R = 24 + \lim_{n \to \infty}\left(\tan^{2}{\left(\frac{3 \cdot 2^{\frac{2}{3}}}{\sqrt[3]{n}} \right)} \left|{\frac{1}{\tan^{2}{\left(\frac{3 \cdot 2^{\frac{2}{3}}}{\sqrt[3]{n + 1}} \right)}}}\right|\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{1} = 25$$
$$R = 25$$
Respuesta
[src]
oo ____ \ ` \ / 2/3\ \ n 2|3*2 | ) (-24 + x) *tan |------| / |3 ___ | / \\/ n / /___, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(x - 24\right)^{n} \tan^{2}{\left(\frac{3 \cdot 2^{\frac{2}{3}}}{\sqrt[3]{n}} \right)}$$
Sum((-24 + x)^n*tan(3*2^(2/3)/n^(1/3))^2, (n, 1, oo))
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n