Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Suma de la serie:
(3^n-2^n)/4^n
1/n^6
3/(n*(n+2))
(2^n+(-1)^n)/5^n
Expresiones idénticas
tg^(dos)*(seis /(2n)^(uno / tres))*(x- veinticuatro)^n
tg en el grado (2) multiplicar por (6 dividir por (2n) en el grado (1 dividir por 3)) multiplicar por (x menos 24) en el grado n
tg en el grado (dos) multiplicar por (seis dividir por (2n) en el grado (uno dividir por tres)) multiplicar por (x menos veinticuatro) en el grado n
tg(2)*(6/(2n)(1/3))*(x-24)n
tg2*6/2n1/3*x-24n
tg^(2)(6/(2n)^(1/3))(x-24)^n
tg(2)(6/(2n)(1/3))(x-24)n
tg26/2n1/3x-24n
tg^26/2n^1/3x-24^n
tg^(2)*(6 dividir por (2n)^(1 dividir por 3))*(x-24)^n
Expresiones semejantes
tg^(2)*(6/(2n)^(1/3))*(x+24)^n
Expresiones con funciones
tg
tg(6/(2n)^(1/3))^2*(x-24)^n
tg(n)
tg^2×(1/n)
tg7/3^sqrt(n^4+2)
tg7/sqrt(n^4+2)

Suma de la serie/ tg^(2)*(6/(2n)^(1/3))*(x-24)^n

Suma de la serie tg^(2)(6/(2n)^(1/3))(x-24)^n

Solución

Ha introducido [src]

  oo                         
____                         
\   `                        
 \       2/   6   \         n
  \   tan |-------|*(x - 24) 
  /       |3 _____|          
 /        \\/ 2*n /          
/___,                        
n = 1

$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(x - 24\right)^{n} \tan^{2}{\left(\frac{6}{\sqrt[3]{2 n}} \right)}$$

Sum(tan(6/(2*n)^(1/3))^2*(x - 24)^n, (n, 1, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:
$$\left(x - 24\right)^{n} \tan^{2}{\left(\frac{6}{\sqrt[3]{2 n}} \right)}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \tan^{2}{\left(\frac{3 \cdot 2^{\frac{2}{3}}}{\sqrt[3]{n}} \right)}$$
y
$$x_{0} = 24$$
,
$$d = 1$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$R = 24 + \lim_{n \to \infty}\left(\tan^{2}{\left(\frac{3 \cdot 2^{\frac{2}{3}}}{\sqrt[3]{n}} \right)} \left|{\frac{1}{\tan^{2}{\left(\frac{3 \cdot 2^{\frac{2}{3}}}{\sqrt[3]{n + 1}} \right)}}}\right|\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{1} = 25$$
$$R = 25$$

Respuesta [src]

  oo                         
____                         
\   `                        
 \                   /   2/3\
  \            n    2|3*2   |
   )  (-24 + x) *tan |------|
  /                  |3 ___ |
 /                   \\/ n  /
/___,                        
n = 1

$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(x - 24\right)^{n} \tan^{2}{\left(\frac{3 \cdot 2^{\frac{2}{3}}}{\sqrt[3]{n}} \right)}$$

Sum((-24 + x)^n*tan(3*2^(2/3)/n^(1/3))^2, (n, 1, oo))

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Suma de la serie tg^(2)*(6/(2n)^(1/3))*(x-24)^n

Solución

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie tg^(2)(6/(2n)^(1/3))(x-24)^n