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(3/10)^n

Suma de la serie (3/10)^n



=

Solución

Ha introducido [src]
  oo       
 ___       
 \  `      
  \       n
  /   3/10 
 /__,      
n = 1      
n=1(310)n\sum_{n=1}^{\infty} \left(\frac{3}{10}\right)^{n}
Sum((3/10)^n, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
(310)n\left(\frac{3}{10}\right)^{n}
Es la serie del tipo
an(cxx0)dna_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
Rd=x0+limnanan+1cR^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}
En nuestro caso
an=1a_{n} = 1
y
x0=310x_{0} = - \frac{3}{10}
,
d=1d = 1
,
c=0c = 0
entonces
False

Tomamos como el límite
hallamos
R1=~R^{1} = \tilde{\infty}
R=~R = \tilde{\infty}
Velocidad de la convergencia de la serie
1.07.01.52.02.53.03.54.04.55.05.56.06.50.20.5
Respuesta [src]
3/7
37\frac{3}{7}
3/7
Respuesta numérica [src]
0.428571428571428571428571428571
0.428571428571428571428571428571
Gráfico
Suma de la serie (3/10)^n

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie