Sr Examen

Lang:

¿Cómo usar?
Suma de la serie:
(3/10)^n
(2n+1)/(n^2*(n+1)^2)
1/((n+14)(n+15))
(4/5)^n
Expresiones idénticas
(dos n+ uno)/(n^ dos *(n+ uno)^2)
(2n más 1) dividir por (n al cuadrado multiplicar por (n más 1) al cuadrado )
(dos n más uno) dividir por (n en el grado dos multiplicar por (n más uno) al cuadrado )
(2n+1)/(n2*(n+1)2)
2n+1/n2*n+12
(2n+1)/(n²*(n+1)²)
(2n+1)/(n en el grado 2*(n+1) en el grado 2)
(2n+1)/(n^2(n+1)^2)
(2n+1)/(n2(n+1)2)
2n+1/n2n+12
2n+1/n^2n+1^2
(2n+1) dividir por (n^2*(n+1)^2)
Expresiones semejantes
2n+1/n^2(n+1)^2
(2n+1)/n^2(n+1)^2
(2n+1)/(n^2(n+1)^2)
(2n+1)/n^2*(n+1)^2
(2n+1)/(n^2*(n-1)^2)
(2n-1)/(n^2*(n+1)^2)
(2n+1)/(n^(2)(n+1)^(2))

Suma de la serie (2n+1)/(n^2*(n+1)^2)

Ha introducido [src]

  oo             
____             
\   `            
 \      2*n + 1  
  \   -----------
  /    2        2
 /    n *(n + 1) 
/___,            
n = 1

\sum_{n=1}^{\infty} \frac{2 n + 1}{n^{2} \left(n + 1\right)^{2}}

Sum((2*n + 1)/((n^2*(n + 1)^2)), (n, 1, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:

\frac{2 n + 1}{n^{2} \left(n + 1\right)^{2}}

Es la serie del tipo

a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}

- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:

R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}

En nuestro caso

a_{n} = \frac{2 n + 1}{n^{2} \left(n + 1\right)^{2}}

x_{0} = 0

d = 0

c = 1

entonces

1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left(n + 2\right)^{2} \left(2 n + 1\right)}{n^{2} \left(2 n + 3\right)}\right)

R^{0} = 1

Velocidad de la convergencia de la serie

Respuesta [src]

1

Respuesta numérica [src]

1.00000000000000000000000000000

1.00000000000000000000000000000

Gráfico