Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
-
1/n(n+2)
-
1/(n+1)
-
1/5^n
- (x-1)^n/2^n
-
Expresiones idénticas
- tg7/ tres ^sqrt(n^ cuatro + dos)
- tg7 dividir por 3 en el grado raíz cuadrada de (n en el grado 4 más 2)
- tg7 dividir por tres en el grado raíz cuadrada de (n en el grado cuatro más dos)
- tg7/3^√(n^4+2)
- tg7/3sqrt(n4+2)
- tg7/3sqrtn4+2
- tg7/3^sqrt(n⁴+2)
- tg7/3^sqrtn^4+2
- tg7 dividir por 3^sqrt(n^4+2)
-
Expresiones semejantes
- tg7/3^sqrt(n^4-2)
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(n+2)-2*sqrt(n-1)+sqrt(n)
- sqrt(n+3)-sqrt(n+4)/sqrt(n^2+7n+12)
- sqrt(a)*c
- sqrt(n)-sqrt(n+2)
- sqrt(1+0.242*i)
Suma de la serie tg7/3^sqrt(n^4+2)
Solución
Ha introducido
[src]
oo _____ \ ` \ tan(7) \ ------------ \ ________ / / 4 / \/ n + 2 / 3 /____, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\tan{\left(7 \right)}}{3^{\sqrt{n^{4} + 2}}}$$
Sum(tan(7)/3^(sqrt(n^4 + 2)), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{\tan{\left(7 \right)}}{3^{\sqrt{n^{4} + 2}}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = 3^{- \sqrt{n^{4} + 2}} \tan{\left(7 \right)}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(3^{- \sqrt{n^{4} + 2}} \cdot 3^{\sqrt{\left(n + 1\right)^{4} + 2}}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = \infty$$
$$\frac{\tan{\left(7 \right)}}{3^{\sqrt{n^{4} + 2}}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = 3^{- \sqrt{n^{4} + 2}} \tan{\left(7 \right)}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(3^{- \sqrt{n^{4} + 2}} \cdot 3^{\sqrt{\left(n + 1\right)^{4} + 2}}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = \infty$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta
[src]
oo ____ \ ` \ ________ \ / 4 / -\/ 2 + n / 3 *tan(7) /___, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} 3^{- \sqrt{n^{4} + 2}} \tan{\left(7 \right)}$$
Sum(3^(-sqrt(2 + n^4))*tan(7), (n, 1, oo))
Gráfico
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n