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tg7/3^sqrt(n^4+2)
Suma de la serie/ tg7/3^sqrt(n^4+2)

Suma de la serie tg7/3^sqrt(n^4+2)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo               
_____              
\    `             
 \        tan(7)   
  \    ------------
   \       ________
   /      /  4     
  /     \/  n  + 2 
 /     3           
/____,             
n = 1
∑n=1∞tan⁡(7)3n4+2\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\tan{\left(7 \right)}}{3^{\sqrt{n^{4} + 2}}} 
Sum(tan(7)/3^(sqrt(n^4 + 2)), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
tan⁡(7)3n4+2\frac{\tan{\left(7 \right)}}{3^{\sqrt{n^{4} + 2}}}
Es la serie del tipo
an(cx−x0)dna_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
Rd=x0+lim⁡n→∞∣anan+1∣cR^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}
En nuestro caso
an=3−n4+2tan⁡(7)a_{n} = 3^{- \sqrt{n^{4} + 2}} \tan{\left(7 \right)}
y
x0=0x_{0} = 0
,
d=0d = 0
,
c=1c = 1
entonces
1=lim⁡n→∞(3−n4+2⋅3(n+1)4+2)1 = \lim_{n \to \infty}\left(3^{- \sqrt{n^{4} + 2}} \cdot 3^{\sqrt{\left(n + 1\right)^{4} + 2}}\right)
Tomamos como el límite
hallamos
R0=∞R^{0} = \infty
Velocidad de la convergencia de la serie
1.07.01.52.02.53.03.54.04.55.05.56.06.50.1200.140
Respuesta [src] 
  oo                      
____                      
\   `                     
 \         ________       
  \       /      4        
  /    -\/  2 + n         
 /    3            *tan(7)
/___,                     
n = 1
∑n=1∞3−n4+2tan⁡(7)\sum_{n=1}^{\infty} 3^{- \sqrt{n^{4} + 2}} \tan{\left(7 \right)} 
Sum(3^(-sqrt(2 + n^4))*tan(7), (n, 1, oo))
Respuesta numérica [src] 
0.138250405609723770377061179437
0.138250405609723770377061179437
Gráfico
Suma de la serie tg7/3^sqrt(n^4+2)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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