Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
-
(3^n-2^n)/4^n
-
1/n^6
-
3/(n*(n+2))
-
(2^n+(-1)^n)/5^n
-
Expresiones idénticas
- sqrt(n)/n^ dos + cuatro
- raíz cuadrada de (n) dividir por n al cuadrado más 4
- raíz cuadrada de (n) dividir por n en el grado dos más cuatro
- √(n)/n^2+4
- sqrt(n)/n2+4
- sqrtn/n2+4
- sqrt(n)/n²+4
- sqrt(n)/n en el grado 2+4
- sqrtn/n^2+4
- sqrt(n) dividir por n^2+4
-
Expresiones semejantes
- sqrt(n)/(n^2+4)
- sqrt(n)/n^2-4
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(n+2)-(2*sqrt(n-1))+sqrt(n)
- sqrt(n+1)/(sqrt(n^2+n))
- sqrt(n)^n/3
- sqrt(n)/((2n+3)*(3n+8))
- sqrt(n+2)-2*sqrt(n-1)+sqrt(n)
Suma de la serie sqrt(n)/n^2+4
Solución
Ha introducido
[src]
oo ____ \ ` \ / ___ \ \ |\/ n | ) |----- + 4| / | 2 | / \ n / /___, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(\frac{\sqrt{n}}{n^{2}} + 4\right)$$
Sum(sqrt(n)/n^2 + 4, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{\sqrt{n}}{n^{2}} + 4$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = 4 + \frac{1}{n^{\frac{3}{2}}}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{4 + \frac{1}{n^{\frac{3}{2}}}}{4 + \frac{1}{\left(n + 1\right)^{\frac{3}{2}}}}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
$$\frac{\sqrt{n}}{n^{2}} + 4$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = 4 + \frac{1}{n^{\frac{3}{2}}}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{4 + \frac{1}{n^{\frac{3}{2}}}}{4 + \frac{1}{\left(n + 1\right)^{\frac{3}{2}}}}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta
[src]
oo ____ \ ` \ / 1 \ \ |4 + ----| / | 3/2| / \ n / /___, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(4 + \frac{1}{n^{\frac{3}{2}}}\right)$$
Sum(4 + n^(-3/2), (n, 1, oo))
Respuesta numérica
La serie diverge
Gráfico
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n