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Otras calculadoras

n^2/(n^3+e^(0.1*n))

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • 10^n*x^n/sqrt(n)
  • n/(n+1)! n/(n+1)!
  • (i^2-i) (i^2-i)
  • 4/(n^2-12*n+35) 4/(n^2-12*n+35)

  • Expresiones idénticas

  • n^ dos /(n^ tres +e^(cero . uno *n))
  • n al cuadrado dividir por (n al cubo más e en el grado (0.1 multiplicar por n))
  • n en el grado dos dividir por (n en el grado tres más e en el grado (cero . uno multiplicar por n))
  • n2/(n3+e(0.1*n))
  • n2/n3+e0.1*n
  • n²/(n³+e^(0.1*n))
  • n en el grado 2/(n en el grado 3+e en el grado (0.1*n))
  • n^2/(n^3+e^(0.1n))
  • n2/(n3+e(0.1n))
  • n2/n3+e0.1n
  • n^2/n^3+e^0.1n
  • n^2 dividir por (n^3+e^(0.1*n))

  • Expresiones semejantes

  • n^2/(n^3-e^(0.1*n))
Suma de la serie/ n^2/(n^3+e^(0.1*n))

Suma de la serie n^2/(n^3+e^(0.1*n))


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo           
_____          
\    `         
 \         2   
  \       n    
   \   --------
    )        n 
   /         --
  /     3    10
 /     n  + E  
/____,         
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{n^{2}}{n^{3} + e^{\frac{n}{10}}}$$ 
Sum(n^2/(n^3 + E^(n/10)), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{n^{2}}{n^{3} + e^{\frac{n}{10}}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{n^{2}}{n^{3} + e^{\frac{n}{10}}}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{n^{2} \left(\left(n + 1\right)^{3} + e^{\frac{n}{10} + \frac{1}{10}}\right)}{\left(n + 1\right)^{2} \left(n^{3} + e^{\frac{n}{10}}\right)}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = e^{\frac{1}{10}}$$
$$R^{0} = 1.10517091807565$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src] 
  oo           
_____          
\    `         
 \         2   
  \       n    
   \   --------
    )        n 
   /         --
  /     3    10
 /     n  + e  
/____,         
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{n^{2}}{n^{3} + e^{\frac{n}{10}}}$$ 
Sum(n^2/(n^3 + exp(n/10)), (n, 1, oo))
Gráfico
Suma de la serie n^2/(n^3+e^(0.1*n))

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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