Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
-
(n/(2*n+1))^n
-
(-2/7)^n
-
1/sqrt(n)
-
1/(n^2+n)
-
Expresiones idénticas
- (setenta y tres mil quinientos treinta y dos , seis -(dos * uno - uno / dos * cincuenta y siete)^ dos)+(uno / doce * cincuenta y siete)
- (73532,6 menos (2 multiplicar por 1 menos 1 dividir por 2 multiplicar por 57) al cuadrado ) más (1 dividir por 12 multiplicar por 57)
- (setenta y tres mil quinientos treinta y dos , seis menos (dos multiplicar por uno menos uno dividir por dos multiplicar por cincuenta y siete) en el grado dos) más (uno dividir por doce multiplicar por cincuenta y siete)
- (73532,6-(2*1-1/2*57)2)+(1/12*57)
- 73532,6-2*1-1/2*572+1/12*57
- (73532,6-(2*1-1/2*57)²)+(1/12*57)
- (73532,6-(2*1-1/2*57) en el grado 2)+(1/12*57)
- (73532,6-(21-1/257)^2)+(1/1257)
- (73532,6-(21-1/257)2)+(1/1257)
- 73532,6-21-1/2572+1/1257
- 73532,6-21-1/257^2+1/1257
- (73532,6-(2*1-1 dividir por 2*57)^2)+(1 dividir por 12*57)
-
Expresiones semejantes
- (73532,6-(2*1-1/2*57)^2)-(1/12*57)
- (73532,6-(2*1+1/2*57)^2)+(1/12*57)
- (73532,6+(2*1-1/2*57)^2)+(1/12*57)
Suma de la serie (73532,6-(2*1-1/2*57)^2)+(1/12*57)
Solución
Ha introducido
[src]
oo ____ \ ` \ / 2 \ \ |367663 / 57*(-1)\ 57| / |------ - |2 + -------| + --| / \ 5 \ 2 / 12/ /___, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(\frac{57}{12} + \left(\frac{367663}{5} - \left(\frac{\left(-1\right) 57}{2} + 2\right)^{2}\right)\right)$$
Sum(367663/5 - (2 + 57*(-1)/2)^2 + 57/12, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{57}{12} + \left(\frac{367663}{5} - \left(\frac{\left(-1\right) 57}{2} + 2\right)^{2}\right)$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{728351}{10}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} 1$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
$$\frac{57}{12} + \left(\frac{367663}{5} - \left(\frac{\left(-1\right) 57}{2} + 2\right)^{2}\right)$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{728351}{10}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} 1$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta numérica
La serie diverge
Gráfico
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n