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6/(4*n^(2)+12*n+5)

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • (4/7)^n (4/7)^n
  • (8/9)^n (8/9)^n
  • 8^n 8^n
  • n/4^n n/4^n

  • Expresiones idénticas

  • seis /(cuatro *n^(dos)+ doce *n+ cinco)
  • 6 dividir por (4 multiplicar por n en el grado (2) más 12 multiplicar por n más 5)
  • seis dividir por (cuatro multiplicar por n en el grado (dos) más doce multiplicar por n más cinco)
  • 6/(4*n(2)+12*n+5)
  • 6/4*n2+12*n+5
  • 6/(4n^(2)+12n+5)
  • 6/(4n(2)+12n+5)
  • 6/4n2+12n+5
  • 6/4n^2+12n+5
  • 6 dividir por (4*n^(2)+12*n+5)

  • Expresiones semejantes

  • 6/(4*n^(2)-12*n+5)
  • 6/(4*n^(2)+12*n-5)
Suma de la serie/ 6/(4*n^(2)+12*n+5)

Suma de la serie 6/(4*n^(2)+12*n+5)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo                 
____                 
\   `                
 \           6       
  \   ---------------
  /      2           
 /    4*n  + 12*n + 5
/___,                
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{6}{\left(4 n^{2} + 12 n\right) + 5}$$ 
Sum(6/(4*n^2 + 12*n + 5), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{6}{\left(4 n^{2} + 12 n\right) + 5}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{6}{4 n^{2} + 12 n + 5}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{6 \left(2 n + \frac{2 \left(n + 1\right)^{2}}{3} + \frac{17}{6}\right)}{4 n^{2} + 12 n + 5}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src] 
4/5
$$\frac{4}{5}$$ 
4/5
Respuesta numérica [src] 
0.800000000000000000000000000000
0.800000000000000000000000000000
Gráfico
Suma de la serie 6/(4*n^(2)+12*n+5)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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