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  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • k!/(n!*(n+k)!)
  • e^(i*n)/n^2
  • 1/(n*(n+5)) 1/(n*(n+5))
  • 1/(2^n*n!) 1/(2^n*n!)

  • Expresiones idénticas

  • n^ dos x^n/2^n
  • n al cuadrado x en el grado n dividir por 2 en el grado n
  • n en el grado dos x en el grado n dividir por 2 en el grado n
  • n2xn/2n
  • n²x^n/2^n
  • n en el grado 2x en el grado n/2 en el grado n
  • n^2x^n dividir por 2^n

  • Expresiones semejantes

  • (n^2)x^n/2^n
Suma de la serie/ n^2x^n/2^n

Suma de la serie n^2x^n/2^n


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo       
____       
\   `      
 \     2  n
  \   n *x 
   )  -----
  /      n 
 /      2  
/___,      
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{n^{2} x^{n}}{2^{n}}$$ 
Sum((n^2*x^n)/2^n, (n, 1, oo))
Respuesta [src] 
/     /     x\               
|   x*|-1 - -|               
|     \     2/        |x|    
|  -----------    for --- < 1
|            3         2     
|    /     x\                
|  2*|-1 + -|                
|    \     2/                
<                            
|  oo                        
| ___                        
| \  `                       
|  \    -n  2  n             
|  /   2  *n *x    otherwise 
| /__,                       
|n = 1                       
\
$$\begin{cases} \frac{x \left(- \frac{x}{2} - 1\right)}{2 \left(\frac{x}{2} - 1\right)^{3}} & \text{for}\: \frac{\left|{x}\right|}{2} < 1 \\\sum_{n=1}^{\infty} 2^{- n} n^{2} x^{n} & \text{otherwise} \end{cases}$$ 
Piecewise((x*(-1 - x/2)/(2*(-1 + x/2)^3), |x|/2 < 1), (Sum(2^(-n)*n^2*x^n, (n, 1, oo)), True))

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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