Sr Examen

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  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • (-1)^(n+1)/2^n (-1)^(n+1)/2^n
  • ((n+6)/(n+4))^(n+1) ((n+6)/(n+4))^(n+1)
  • n/(n+2) n/(n+2)
  • k!/(n!*(n+k)!)

  • Expresiones idénticas

  • n(x+ siete)^n/ tres ^n*cbrt(n^ cinco + tres n^3)
  • n(x más 7) en el grado n dividir por 3 en el grado n multiplicar por raíz cúbica de (n en el grado 5 más 3n al cubo )
  • n(x más siete) en el grado n dividir por tres en el grado n multiplicar por raíz cúbica de (n en el grado cinco más tres n al cubo )
  • n(x+7)n/3n*cbrt(n5+3n3)
  • nx+7n/3n*cbrtn5+3n3
  • n(x+7)^n/3^n*cbrt(n⁵+3n³)
  • n(x+7) en el grado n/3 en el grado n*cbrt(n en el grado 5+3n en el grado 3)
  • n(x+7)^n/3^ncbrt(n^5+3n^3)
  • n(x+7)n/3ncbrt(n5+3n3)
  • nx+7n/3ncbrtn5+3n3
  • nx+7^n/3^ncbrtn^5+3n^3
  • n(x+7)^n dividir por 3^n*cbrt(n^5+3n^3)

  • Expresiones semejantes

  • n(x-7)^n/3^n*cbrt(n^5+3n^3)
  • n(x+7)^n/3^n*cbrt(n^5-3n^3)
  • (n(x+7)^n)/(3^n*cbrt(n^5+3n^3))
Suma de la serie/ n(x+7)^n/3^n*cbrt(n^5+3n^3)

Suma de la serie n(x+7)^n/3^n*cbrt(n^5+3n^3)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo                           
____                           
\   `                          
 \             n    ___________
  \   n*(x + 7)  3 /  5      3 
   )  ----------*\/  n  + 3*n  
  /        n                   
 /        3                    
/___,                          
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{n \left(x + 7\right)^{n}}{3^{n}} \sqrt[3]{n^{5} + 3 n^{3}}$$ 
Sum(((n*(x + 7)^n)/3^n)*(n^5 + 3*n^3)^(1/3), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{n \left(x + 7\right)^{n}}{3^{n}} \sqrt[3]{n^{5} + 3 n^{3}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = 3^{- n} n \sqrt[3]{n^{5} + 3 n^{3}}$$
y
$$x_{0} = -7$$
,
$$d = 1$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$R = -7 + \lim_{n \to \infty}\left(\frac{3^{- n} 3^{n + 1} n \sqrt[3]{n^{5} + 3 n^{3}}}{\left(n + 1\right) \sqrt[3]{\left(n + 1\right)^{5} + 3 \left(n + 1\right)^{3}}}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{1} = -4$$
$$R = -4$$
Respuesta [src] 
  oo                               
 ___                               
 \  `                              
  \                     ___________
   )     -n        n 3 /  5      3 
  /   n*3  *(7 + x) *\/  n  + 3*n  
 /__,                              
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} 3^{- n} n \sqrt[3]{n^{5} + 3 n^{3}} \left(x + 7\right)^{n}$$ 
Sum(n*3^(-n)*(7 + x)^n*(n^5 + 3*n^3)^(1/3), (n, 1, oo))

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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