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  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • i(i+3) i(i+3)
  • i+1/i i+1/i
  • e^(-n)/n^2 e^(-n)/n^2
  • e^(1+(2i/n))

  • Expresiones idénticas

  • e^(uno +(2i/n))
  • e en el grado (1 más (2i dividir por n))
  • e en el grado (uno más (2i dividir por n))
  • e(1+(2i/n))
  • e1+2i/n
  • e^1+2i/n
  • e^(1+(2i dividir por n))

  • Expresiones semejantes

  • e^(1-(2i/n))
Suma de la serie/ e^(1+(2i/n))

Suma de la serie e^(1+(2i/n))


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo          
____          
\   `         
 \         2*i
  \    1 + ---
  /         n 
 /    E       
/___,         
i = 1
$$\sum_{i=1}^{\infty} e^{\frac{2 i}{n} + 1}$$ 
Sum(E^(1 + (2*i)/n), (i, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$e^{\frac{2 i}{n} + 1}$$
Es la serie del tipo
$$a_{i} \left(c x - x_{0}\right)^{d i}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{i \to \infty} \left|{\frac{a_{i}}{a_{i + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{i} = e^{\frac{2 i}{n} + 1}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{i \to \infty}\left(e^{\frac{2 i \operatorname{re}{\left(n\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(n\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(n\right)}\right)^{2}} + 1} e^{- \frac{\left(2 i + 2\right) \operatorname{re}{\left(n\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(n\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(n\right)}\right)^{2}} - 1}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = e^{- \frac{2 \operatorname{re}{\left(n\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(n\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(n\right)}\right)^{2}}}$$
Respuesta [src] 
  oo          
____          
\   `         
 \         2*i
  \    1 + ---
  /         n 
 /    e       
/___,         
i = 1
$$\sum_{i=1}^{\infty} e^{\frac{2 i}{n} + 1}$$ 
Sum(exp(1 + 2*i/n), (i, 1, oo))

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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