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i+1/i

Suma de la serie i+1/i



=

Solución

Ha introducido [src]
  oo         
 ___         
 \  `        
  \   /    1\
   )  |i + -|
  /   \    i/
 /__,        
i = 2        
$$\sum_{i=2}^{\infty} \left(i + \frac{1}{i}\right)$$
Sum(i + 1/i, (i, 2, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$i + \frac{1}{i}$$
Es la serie del tipo
$$a_{i} \left(c x - x_{0}\right)^{d i}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{i \to \infty} \left|{\frac{a_{i}}{a_{i + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{i} = i + \frac{1}{i}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{i \to \infty}\left(\frac{i + \frac{1}{i}}{i + 1 + \frac{1}{i + 1}}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src]
oo
$$\infty$$
oo
Respuesta numérica
La serie diverge
Gráfico
Suma de la serie i+1/i

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie