Sr Examen

Otras calculadoras

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • 0.525^n 0.525^n
  • 0.2209+0.0961+0.2304+0.0441+0.0169+0.0529+0.0064 0.2209+0.0961+0.2304+0.0441+0.0169+0.0529+0.0064
  • (n^2)/(n^3) (n^2)/(n^3)
  • (sen(a)/n)^n

  • Expresiones idénticas

  • (− uno)^n/(dos ^n)x^2n
  • (−1) en el grado n dividir por (2 en el grado n)x al cuadrado n
  • (− uno) en el grado n dividir por (dos en el grado n)x al cuadrado n
  • (−1)n/(2n)x2n
  • −1n/2nx2n
  • (−1)^n/(2^n)x²n
  • (−1) en el grado n/(2 en el grado n)x en el grado 2n
  • −1^n/2^nx^2n
  • (−1)^n dividir por (2^n)x^2n
Suma de la serie/ (−1)^n/(2^n)x^2n

Suma de la serie (−1)^n/(2^n)x^2n


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo            
____            
\   `           
 \        n     
  \   (-1)   2  
   )  -----*x *n
  /      n      
 /      2       
/___,           
n = 0
∑n=0∞nx2(−1)n2n\sum_{n=0}^{\infty} n x^{2} \frac{\left(-1\right)^{n}}{2^{n}} 
Sum((((-1)^n/2^n)*x^2)*n, (n, 0, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
nx2(−1)n2nn x^{2} \frac{\left(-1\right)^{n}}{2^{n}}
Es la serie del tipo
an(cx−x0)dna_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
Rd=x0+lim⁡n→∞∣anan+1∣cR^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}
En nuestro caso
an=(−1)nnx2a_{n} = \left(-1\right)^{n} n x^{2}
y
x0=−2x_{0} = -2
,
d=−1d = -1
,
c=0c = 0
entonces
1R=∞~(−2+lim⁡n→∞(nn+1))\frac{1}{R} = \tilde{\infty} \left(-2 + \lim_{n \to \infty}\left(\frac{n}{n + 1}\right)\right)
Tomamos como el límite
hallamos
1R=∞~\frac{1}{R} = \tilde{\infty}
R=0R = 0
Respuesta [src] 
    2
-2*x 
-----
  9
−2x29- \frac{2 x^{2}}{9} 
-2*x^2/9

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

    © Sr Examen – Калькулятор