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-1n/2n-1

Suma de la serie -1n/2n-1



=

Solución

Ha introducido [src]
  oo             
 ___             
 \  `            
  \   /-n       \
   )  |---*n - 1|
  /   \ 2       /
 /__,            
n = 1            
$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(n \frac{\left(-1\right) n}{2} - 1\right)$$
Sum(((-n)/2)*n - 1, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$n \frac{\left(-1\right) n}{2} - 1$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = - \frac{n^{2}}{2} - 1$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\frac{n^{2}}{2} + 1}{\frac{\left(n + 1\right)^{2}}{2} + 1}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src]
-oo
$$-\infty$$
-oo
Respuesta numérica
La serie diverge
Gráfico
Suma de la serie -1n/2n-1

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie