Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Suma de la serie:
(4x)^(2n)
(3^n+5^n)/6^n
1/((3n-2)*(3n+1))
(2^n)/(n!)
Expresiones idénticas
uno /(n*(n+ uno)(n+ dos))
1 dividir por (n multiplicar por (n más 1)(n más 2))
uno dividir por (n multiplicar por (n más uno)(n más dos))
1/(n(n+1)(n+2))
1/nn+1n+2
1 dividir por (n*(n+1)(n+2))
Expresiones semejantes
n-1/(n(n+1)(n+2))
1/(n*(n+1)(n-2))
(n-1)/(n(n+1)(n+2))
1/(n*(n-1)(n+2))
1/((n(n+1)(n+2)(n+3)))
((-1)^(n+1))/(n*(n+1)*(n+2))
(1)/(n*(n+1)*(n+2))

Suma de la serie/ 1/(n*(n+1)(n+2))

Suma de la serie 1/(n*(n+1)(n+2))

Solución

Ha introducido [src]

  oo                   
 ___                   
 \  `                  
  \           1        
   )  -----------------
  /   n*(n + 1)*(n + 2)
 /__,                  
n = 1

\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n \left(n + 1\right) \left(n + 2\right)}

Sum(1/((n*(n + 1))*(n + 2)), (n, 1, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:

\frac{1}{n \left(n + 1\right) \left(n + 2\right)}

Es la serie del tipo

a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}

- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:

R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}

En nuestro caso

a_{n} = \frac{1}{n \left(n + 1\right) \left(n + 2\right)}

x_{0} = 0

d = 0

c = 1

entonces

1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{n + 3}{n}\right)

Tomamos como el límite
hallamos

R^{0} = 1

Velocidad de la convergencia de la serie

Respuesta [src]

1/4

\frac{1}{4}

1/4

Respuesta numérica [src]

0.250000000000000000000000000000

0.250000000000000000000000000000

Gráfico

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Suma de la serie 1/(n*(n+1)(n+2))

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