Sr Examen

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¿Cómo usar?
Suma de la serie:
(n/(2*n+1))^n
(-2/7)^n
1/sqrt(n)
1/(n^2+n)
Expresiones idénticas
| uno -(- uno)^n|/(dos ^n)
módulo de 1 menos ( menos 1) en el grado n| dividir por (2 en el grado n)
módulo de uno menos ( menos uno) en el grado n| dividir por (dos en el grado n)
|1-(-1)n|/(2n)
|1--1n|/2n
|1--1^n|/2^n
|1-(-1)^n| dividir por (2^n)
Expresiones semejantes
|1+(-1)^n|/(2^n)
|1-(1)^n|/(2^n)

Suma de la serie/ |1-(-1)^n|/(2^n)

Suma de la serie |1-(-1)^n|/(2^n)

Solución

Ha introducido [src]

  oo             
____             
\   `            
 \    |        n|
  \   |1 - (-1) |
   )  -----------
  /         n    
 /         2     
/___,            
n = 1

$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\left|{1 - \left(-1\right)^{n}}\right|}{2^{n}}$$

Sum(Abs(1 - (-1)^n)/2^n, (n, 1, oo))

Velocidad de la convergencia de la serie

Respuesta [src]

  oo                  
 ___                  
 \  `                 
  \    -n |         n|
  /   2  *|-1 + (-1) |
 /__,                 
n = 1

$$\sum_{n=1}^{\infty} 2^{- n} \left|{\left(-1\right)^{n} - 1}\right|$$

Sum(2^(-n)*Abs(-1 + (-1)^n), (n, 1, oo))

Respuesta numérica [src]

1.33333333333333333333333333333

1.33333333333333333333333333333

Gráfico

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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