Sr Examen

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¿Cómo usar?
Suma de la serie:
a^n/n!
k!/p!/(k-p)!*3^(k-p)
d/(1+r)^s
a^2*i
Expresiones idénticas
(a^n)/n!
(a en el grado n) dividir por n!
(an)/n!
an/n!
a^n/n!
(a^n) dividir por n!
Expresiones semejantes
a^(n)/n!
(-a)^n/n!
n^2*(a)^n/n!
a^n/n!

Suma de la serie/ (a^n)/n!

Suma de la serie (a^n)/n!

Solución

Ha introducido [src]

-1 + k   
____     
\   `    
 \      n
  \    a 
  /    --
 /     n!
/___,    
n = 0

$$\sum_{n=0}^{k - 1} \frac{a^{n}}{n!}$$

Sum(a^n/factorial(n), (n, 0, -1 + k))

Respuesta [src]

     a                      
  k*e *lowergamma(k, a)    a
- --------------------- + e 
       Gamma(1 + k)

$$- \frac{k e^{a} \gamma\left(k, a\right)}{\Gamma\left(k + 1\right)} + e^{a}$$

-k*exp(a)*lowergamma(k, a)/gamma(1 + k) + exp(a)

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```