Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Suma de la serie:
x^n/2^n
n/3^n
(1/5)^n
n^2
Derivada de:
16
Límite de la función:
16
Integral de d{x}:
16
Expresiones idénticas
dieciséis
16

Suma de la serie/ 16

Suma de la serie 16

Solución

Ha introducido [src]

  oo    
 __     
 \ `    
  )   16
 /_,    
x = 1

\sum_{x=1}^{\infty} 16

Sum(16, (x, 1, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:

16

Es la serie del tipo

a_{x} \left(c x - x_{0}\right)^{d x}

- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:

R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{x \to \infty} \left|{\frac{a_{x}}{a_{x + 1}}}\right|}{c}

En nuestro caso

a_{x} = 16

y

x_{0} = 0

,

d = 0

,

c = 1

entonces

1 = \lim_{x \to \infty} 1

Tomamos como el límite
hallamos

R^{0} = 1

Velocidad de la convergencia de la serie

Respuesta [src]

oo

\infty

oo

Respuesta numérica

La serie diverge

Gráfico

Suma de la serie 16

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```