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1/(2n-1)^2*(2n+1)^2

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • x^n/n!
  • 1 1
  • 1/n^6 1/n^6
  • 1/2n 1/2n

  • Expresiones idénticas

  • uno /(dos n- uno)^ dos *(2n+ uno)^2
  • 1 dividir por (2n menos 1) al cuadrado multiplicar por (2n más 1) al cuadrado
  • uno dividir por (dos n menos uno) en el grado dos multiplicar por (2n más uno) al cuadrado
  • 1/(2n-1)2*(2n+1)2
  • 1/2n-12*2n+12
  • 1/(2n-1)²*(2n+1)²
  • 1/(2n-1) en el grado 2*(2n+1) en el grado 2
  • 1/(2n-1)^2(2n+1)^2
  • 1/(2n-1)2(2n+1)2
  • 1/2n-122n+12
  • 1/2n-1^22n+1^2
  • 1 dividir por (2n-1)^2*(2n+1)^2

  • Expresiones semejantes

  • 1/(2n-1)^2*(2n-1)^2
  • 1/(2n+1)^2*(2n+1)^2
  • (-1)^(n-1)/((2n-1)^2*(2n+1)^2)
Suma de la serie/ 1/(2n-1)^2*(2n+1)^2

Suma de la serie 1/(2n-1)^2*(2n+1)^2


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo            
____            
\   `           
 \             2
  \   (2*n + 1) 
   )  ----------
  /            2
 /    (2*n - 1) 
/___,           
n = 1
∑n=1∞(2n+1)2(2n−1)2\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\left(2 n + 1\right)^{2}}{\left(2 n - 1\right)^{2}} 
Sum((2*n + 1)^2/(2*n - 1)^2, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
(2n+1)2(2n−1)2\frac{\left(2 n + 1\right)^{2}}{\left(2 n - 1\right)^{2}}
Es la serie del tipo
an(cx−x0)dna_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
Rd=x0+lim⁡n→∞∣anan+1∣cR^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}
En nuestro caso
an=(2n+1)2(2n−1)2a_{n} = \frac{\left(2 n + 1\right)^{2}}{\left(2 n - 1\right)^{2}}
y
x0=0x_{0} = 0
,
d=0d = 0
,
c=1c = 1
entonces
1=lim⁡n→∞((2n+1)4∣1(2n−1)2∣(2n+3)2)1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left(2 n + 1\right)^{4} \left|{\frac{1}{\left(2 n - 1\right)^{2}}}\right|}{\left(2 n + 3\right)^{2}}\right)
Tomamos como el límite
hallamos
R0=1R^{0} = 1
Velocidad de la convergencia de la serie
1.07.01.52.02.53.03.54.04.55.05.56.06.5020
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica
La serie diverge
Gráfico
Suma de la serie 1/(2n-1)^2*(2n+1)^2

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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