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  • Suma de la serie:
  • n/x^n
  • n/(n^3+1) n/(n^3+1)
  • n/(2*n+1) n/(2*n+1)
  • x^n*n/5^n

  • Expresiones idénticas

  • (x^n)/((2n- uno) tres ^n)
  • (x en el grado n) dividir por ((2n menos 1)3 en el grado n)
  • (x en el grado n) dividir por ((2n menos uno) tres en el grado n)
  • (xn)/((2n-1)3n)
  • xn/2n-13n
  • x^n/2n-13^n
  • (x^n) dividir por ((2n-1)3^n)

  • Expresiones semejantes

  • (x^n)/((2n+1)3^n)
Suma de la serie/ (x^n)/((2n-1)3^n)

Suma de la serie (x^n)/((2n-1)3^n)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo              
____              
\   `             
 \          n     
  \        x      
   )  ------------
  /              n
 /    (2*n - 1)*3 
/___,             
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{x^{n}}{3^{n} \left(2 n - 1\right)}$$ 
Sum(x^n/(((2*n - 1)*3^n)), (n, 1, oo))
Respuesta [src] 
/                 /  ___   ___\                         
|  ___   ___      |\/ 3 *\/ x |                         
|\/ 3 *\/ x *atanh|-----------|                         
|                 \     3     /                         
|------------------------------  for And(x >= -3, x < 3)
|              3                                        
|                                                       
|          oo                                           
<        ____                                           
|        \   `                                          
|         \      -n  n                                  
|          \    3  *x                                   
|          /   --------                 otherwise       
|         /    -1 + 2*n                                 
|        /___,                                          
|        n = 1                                          
\
$$\begin{cases} \frac{\sqrt{3} \sqrt{x} \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{3} \sqrt{x}}{3} \right)}}{3} & \text{for}\: x \geq -3 \wedge x < 3 \\\sum_{n=1}^{\infty} \frac{3^{- n} x^{n}}{2 n - 1} & \text{otherwise} \end{cases}$$ 
Piecewise((sqrt(3)*sqrt(x)*atanh(sqrt(3)*sqrt(x)/3)/3, (x >= -3)∧(x < 3)), (Sum(3^(-n)*x^n/(-1 + 2*n), (n, 1, oo)), True))

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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