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1/9n^2+3n-20

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • n^3/e^n n^3/e^n
  • (nx)^n
  • (4/9)^n (4/9)^n
  • 2^n/n^2 2^n/n^2

  • Expresiones idénticas

  • uno /9n^ dos +3n- veinte
  • 1 dividir por 9n al cuadrado más 3n menos 20
  • uno dividir por 9n en el grado dos más 3n menos veinte
  • 1/9n2+3n-20
  • 1/9n²+3n-20
  • 1/9n en el grado 2+3n-20
  • 1 dividir por 9n^2+3n-20

  • Expresiones semejantes

  • 1/9n^2+3n+20
  • 1/9n^2-3n-20
Suma de la serie/ 1/9n^2+3n-20

Suma de la serie 1/9n^2+3n-20


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo                 
____                 
\   `                
 \    / 2           \
  \   |n            |
  /   |-- + 3*n - 20|
 /    \9            /
/___,                
n = 1
∑n=1∞((n29+3n)−20)\sum_{n=1}^{\infty} \left(\left(\frac{n^{2}}{9} + 3 n\right) - 20\right) 
Sum(n^2/9 + 3*n - 20, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
(n29+3n)−20\left(\frac{n^{2}}{9} + 3 n\right) - 20
Es la serie del tipo
an(cx−x0)dna_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
Rd=x0+lim⁡n→∞∣anan+1∣cR^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}
En nuestro caso
an=n29+3n−20a_{n} = \frac{n^{2}}{9} + 3 n - 20
y
x0=0x_{0} = 0
,
d=0d = 0
,
c=1c = 1
entonces
1=lim⁡n→∞∣n29+3n−203n+(n+1)29−17∣1 = \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{\frac{n^{2}}{9} + 3 n - 20}{3 n + \frac{\left(n + 1\right)^{2}}{9} - 17}}\right|
Tomamos como el límite
hallamos
R0=1R^{0} = 1
Velocidad de la convergencia de la serie
1.07.01.52.02.53.03.54.04.55.05.56.06.50-50
Respuesta numérica
La serie diverge
Gráfico
Suma de la serie 1/9n^2+3n-20

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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