Sr Examen

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¿Cómo usar?
Suma de la serie:
k!/(n!*(n+k)!)
100/n
e^(i*n)/n^2
4^n
Expresiones idénticas
(ln^n(tres))*x^n/n!
(ln en el grado n(3)) multiplicar por x en el grado n dividir por n!
(ln en el grado n(tres)) multiplicar por x en el grado n dividir por n!
(lnn(3))*xn/n!
lnn3*xn/n!
(ln^n(3))x^n/n!
(lnn(3))xn/n!
lnn3xn/n!
ln^n3x^n/n!
(ln^n(3))*x^n dividir por n!

Suma de la serie (ln^n(3))*x^n/n!

Solución

Ha introducido [src]

  5             
____            
\   `           
 \       n     n
  \   log (3)*x 
  /   ----------
 /        n!    
/___,           
n = 0

$$\sum_{n=0}^{5} \frac{x^{n} \log{\left(3 \right)}^{n}}{n!}$$

Sum((log(3)^n*x^n)/factorial(n), (n, 0, 5))

Respuesta [src]

                2    2       3    3       4    4       5    5   
               x *log (3)   x *log (3)   x *log (3)   x *log (3)
1 + x*log(3) + ---------- + ---------- + ---------- + ----------
                   2            6            24          120

$$\frac{x^{5} \log{\left(3 \right)}^{5}}{120} + \frac{x^{4} \log{\left(3 \right)}^{4}}{24} + \frac{x^{3} \log{\left(3 \right)}^{3}}{6} + \frac{x^{2} \log{\left(3 \right)}^{2}}{2} + x \log{\left(3 \right)} + 1$$

1 + x*log(3) + x^2*log(3)^2/2 + x^3*log(3)^3/6 + x^4*log(3)^4/24 + x^5*log(3)^5/120

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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Expresiones idénticas

Suma de la serie (ln^n(3))*x^n/n!

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Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie