Sr Examen

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Derivada de y=cos(7-2x^3)

Ha introducido [src]

   /       3\
cos\7 - 2*x /

$$\cos{\left(7 - 2 x^{3} \right)}$$

cos(7 - 2*x^3)

Solución detallada

Sustituimos $u = 7 - 2 x^{3}$ .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:

$\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(7 - 2 x^{3}\right)$ :
1. diferenciamos $7 - 2 x^{3}$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $7$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Entonces, como resultado: $- 6 x^{2}$
  Como resultado de: $- 6 x^{2}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- 6 x^{2} \sin{\left(2 x^{3} - 7 \right)}$

Respuesta:

$- 6 x^{2} \sin{\left(2 x^{3} - 7 \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    2    /        3\
-6*x *sin\-7 + 2*x /

$$- 6 x^{2} \sin{\left(2 x^{3} - 7 \right)}$$

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Segunda derivada [src]

      /   3    /        3\      /        3\\
-12*x*\3*x *cos\-7 + 2*x / + sin\-7 + 2*x //

$$- 12 x \left(3 x^{3} \cos{\left(2 x^{3} - 7 \right)} + \sin{\left(2 x^{3} - 7 \right)}\right)$$

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Tercera derivada [src]

   /     /        3\       3    /        3\       6    /        3\\
12*\- sin\-7 + 2*x / - 18*x *cos\-7 + 2*x / + 18*x *sin\-7 + 2*x //

$$12 \left(18 x^{6} \sin{\left(2 x^{3} - 7 \right)} - 18 x^{3} \cos{\left(2 x^{3} - 7 \right)} - \sin{\left(2 x^{3} - 7 \right)}\right)$$

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Gráfico