Derivada de y=cos(7-2x^3)

1. Sustituimos $u = 7 - 2 x^{3}$.

2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

   $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$

3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(7 - 2 x^{3}\right)$:

   1. diferenciamos $7 - 2 x^{3}$ miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante $7$ es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

         Entonces, como resultado: $- 6 x^{2}$

      Como resultado de: $- 6 x^{2}$

   Como resultado de la secuencia de reglas:

   $- 6 x^{2} \sin{\left(2 x^{3} - 7 \right)}$

Respuesta:

$- 6 x^{2} \sin{\left(2 x^{3} - 7 \right)}$