Sr Examen

Derivada de (x-3)*cos(x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
(x - 3)*cos(x)
$$\left(x - 3\right) \cos{\left(x \right)}$$
(x - 3)*cos(x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    ; calculamos :

    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
-(x - 3)*sin(x) + cos(x)
$$- \left(x - 3\right) \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}$$
Segunda derivada [src]
-(2*sin(x) + (-3 + x)*cos(x))
$$- (\left(x - 3\right) \cos{\left(x \right)} + 2 \sin{\left(x \right)})$$
Tercera derivada [src]
-3*cos(x) + (-3 + x)*sin(x)
$$\left(x - 3\right) \sin{\left(x \right)} - 3 \cos{\left(x \right)}$$
Gráfico
Derivada de (x-3)*cos(x)