Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^-1
Derivada de (x^2)'
Derivada de y
Derivada de 16/x
Expresiones idénticas
y=sqrt^ tres ((dos *x^ cinco + uno))
y es igual a raíz cuadrada de al cubo ((2 multiplicar por x en el grado 5 más 1))
y es igual a raíz cuadrada de en el grado tres ((dos multiplicar por x en el grado cinco más uno))
y=√^3((2*x^5+1))
y=sqrt3((2*x5+1))
y=sqrt32*x5+1
y=sqrt³((2*x⁵+1))
y=sqrt en el grado 3((2*x en el grado 5+1))
y=sqrt^3((2x^5+1))
y=sqrt3((2x5+1))
y=sqrt32x5+1
y=sqrt^32x^5+1
Expresiones semejantes
y=sqrt^3((2*x^5-1))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(1/x)
sqrt(x)-(x^2-x-1)/sqrt(x)
sqrt(2-x^2)
sqrt(3x+2)
sqrt(3-x)

Derivada de la función/ x^5+1/ 2*x^5/ sqrt^3/ y=sqrt^3((2*x^5+1))

Derivada de y=sqrt^3((2*x^5+1))

Solución

Ha introducido [src]

             3
   __________ 
  /    5      
\/  2*x  + 1

$$\left(\sqrt{2 x^{5} + 1}\right)^{3}$$

(sqrt(2*x^5 + 1))^3

Solución detallada

Sustituimos $u = \sqrt{2 x^{5} + 1}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{2 x^{5} + 1}$ :
1. Sustituimos $u = 2 x^{5} + 1$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 x^{5} + 1\right)$ :
  1. diferenciamos $2 x^{5} + 1$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
      Entonces, como resultado: $10 x^{4}$
    2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    Como resultado de: $10 x^{4}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{5 x^{4}}{\sqrt{2 x^{5} + 1}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{5 x^{4} \left(6 x^{5} + 3\right)}{\sqrt{2 x^{5} + 1}}$
Simplificamos:

$15 x^{4} \sqrt{2 x^{5} + 1}$

Respuesta:

$15 x^{4} \sqrt{2 x^{5} + 1}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                3/2
    4 /   5    \   
15*x *\2*x  + 1/   
-------------------
         5         
      2*x  + 1

$$\frac{15 x^{4} \left(2 x^{5} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{2 x^{5} + 1}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

      /     __________           5    \
    3 |    /        5         5*x     |
15*x *|4*\/  1 + 2*x   + -------------|
      |                     __________|
      |                    /        5 |
      \                  \/  1 + 2*x  /

$$15 x^{3} \left(\frac{5 x^{5}}{\sqrt{2 x^{5} + 1}} + 4 \sqrt{2 x^{5} + 1}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

      /      __________           10              5    \
    2 |     /        5        25*x            60*x     |
15*x *|12*\/  1 + 2*x   - ------------- + -------------|
      |                             3/2      __________|
      |                   /       5\        /        5 |
      \                   \1 + 2*x /      \/  1 + 2*x  /

$$15 x^{2} \left(- \frac{25 x^{10}}{\left(2 x^{5} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{60 x^{5}}{\sqrt{2 x^{5} + 1}} + 12 \sqrt{2 x^{5} + 1}\right)$$

Simplificar

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