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Derivada de:
Derivada de x^(7/6)
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Gráfico de la función y =:
e^(sin(1-3*x)^(2))
Expresiones idénticas
e^(sin(uno - tres *x)^(dos))
e en el grado ( seno de (1 menos 3 multiplicar por x) en el grado (2))
e en el grado ( seno de (uno menos tres multiplicar por x) en el grado (dos))
e(sin(1-3*x)(2))
esin1-3*x2
e^(sin(1-3x)^(2))
e(sin(1-3x)(2))
esin1-3x2
e^sin1-3x^2
Expresiones semejantes
e^(sin(1+3*x)^(2))
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)-x
sin(x)/log(x)
sin*x^2
sin(x)*9^-x
sin(x^6)

Derivada de la función/ e^(sin(1-3*x)^(2))

Derivada de e^(sin(1-3*x)^(2))

Solución

Ha introducido [src]

    2         
 sin (1 - 3*x)
E

$$e^{\sin^{2}{\left(1 - 3 x \right)}}$$

E^(sin(1 - 3*x)^2)

Solución detallada

Sustituimos $u = \sin^{2}{\left(1 - 3 x \right)}$ .
Derivado $e^{u}$ es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin^{2}{\left(1 - 3 x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = \sin{\left(1 - 3 x \right)}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(1 - 3 x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = 1 - 3 x$ .
  2. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(1 - 3 x\right)$ :
    1. diferenciamos $1 - 3 x$ miembro por miembro:
      1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $-3$
      Como resultado de: $-3$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- 3 \cos{\left(3 x - 1 \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- 6 \sin{\left(1 - 3 x \right)} \cos{\left(3 x - 1 \right)}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- 6 e^{\sin^{2}{\left(1 - 3 x \right)}} \sin{\left(1 - 3 x \right)} \cos{\left(3 x - 1 \right)}$
Simplificamos:

$6 e^{\sin^{2}{\left(3 x - 1 \right)}} \sin{\left(3 x - 1 \right)} \cos{\left(3 x - 1 \right)}$

Respuesta:

$6 e^{\sin^{2}{\left(3 x - 1 \right)}} \sin{\left(3 x - 1 \right)} \cos{\left(3 x - 1 \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                     2                      
                  sin (1 - 3*x)             
-6*cos(-1 + 3*x)*e             *sin(1 - 3*x)

$$- 6 e^{\sin^{2}{\left(1 - 3 x \right)}} \sin{\left(1 - 3 x \right)} \cos{\left(3 x - 1 \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                                                                           2          
   /   2                2                  2              2          \  sin (-1 + 3*x)
18*\cos (-1 + 3*x) - sin (-1 + 3*x) + 2*cos (-1 + 3*x)*sin (-1 + 3*x)/*e

$$18 \left(2 \sin^{2}{\left(3 x - 1 \right)} \cos^{2}{\left(3 x - 1 \right)} - \sin^{2}{\left(3 x - 1 \right)} + \cos^{2}{\left(3 x - 1 \right)}\right) e^{\sin^{2}{\left(3 x - 1 \right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                                                                                                   2                        
    /          2                  2                  2              2          \                sin (-1 + 3*x)              
108*\-2 - 3*sin (-1 + 3*x) + 3*cos (-1 + 3*x) + 2*cos (-1 + 3*x)*sin (-1 + 3*x)/*cos(-1 + 3*x)*e              *sin(-1 + 3*x)

$$108 \left(2 \sin^{2}{\left(3 x - 1 \right)} \cos^{2}{\left(3 x - 1 \right)} - 3 \sin^{2}{\left(3 x - 1 \right)} + 3 \cos^{2}{\left(3 x - 1 \right)} - 2\right) e^{\sin^{2}{\left(3 x - 1 \right)}} \sin{\left(3 x - 1 \right)} \cos{\left(3 x - 1 \right)}$$

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