Sr Examen
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¿Cómo usar?
- Derivada de:
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Derivada de x=1
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Derivada de x^2*2^x
- Límite de la función:
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-
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- (x*sin(uno /x))^(x^ dos)
- (x multiplicar por seno de (1 dividir por x)) en el grado (x al cuadrado )
- (x multiplicar por seno de (uno dividir por x)) en el grado (x en el grado dos)
- (x*sin(1/x))(x2)
- x*sin1/xx2
- (x*sin(1/x))^(x²)
- (x*sin(1/x)) en el grado (x en el grado 2)
- (xsin(1/x))^(x^2)
- (xsin(1/x))(x2)
- xsin1/xx2
- xsin1/x^x^2
- (x*sin(1 dividir por x))^(x^2)
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(x+π)
- sin(7*x)^(2)
- sin(3*y)
- sin(2*x-pi/3)
- sin^-1(cosx)
Derivada de (x*sin(1/x))^(x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2\
\x /
/ /1\\
|x*sin|-||
\ \x//
$$\left(x \sin{\left(\frac{1}{x} \right)}\right)^{x^{2}}$$
(x*sin(1/x))^(x^2)
Solución detallada
-
No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
Perola derivada
Respuesta:
Primera derivada
[src]
/ / /1\ \\
| | cos|-| ||
/ 2\ | | \x/ /1\||
\x / | x*|- ------ + sin|-|||
/ /1\\ | / /1\\ \ x \x//|
|x*sin|-|| *|2*x*log|x*sin|-|| + ---------------------|
\ \x// | \ \x// /1\ |
| sin|-| |
\ \x/ /
$$\left(x \sin{\left(\frac{1}{x} \right)}\right)^{x^{2}} \left(\frac{x \left(\sin{\left(\frac{1}{x} \right)} - \frac{\cos{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x}\right)}{\sin{\left(\frac{1}{x} \right)}} + 2 x \log{\left(x \sin{\left(\frac{1}{x} \right)} \right)}\right)$$
Segunda derivada
[src]
/ 2 \
| / /1\ \ / /1\ \ / /1\ \ |
| | cos|-| | | cos|-| | | cos|-| | |
/ 2\ | | \x/ /1\| | \x/ /1\| | \x/ /1\| /1\|
\x / | | - ------ + sin|-|| 3*|- ------ + sin|-|| |- ------ + sin|-||*cos|-||
/ /1\\ | 1 / /1\\ 2 | / /1\\ x \x/| \ x \x// \ x \x// \x/|
|x*sin|-|| *|- -- + 2*log|x*sin|-|| + x *|2*log|x*sin|-|| + -----------------| + --------------------- + --------------------------|
\ \x// | 2 \ \x// | \ \x// /1\ | /1\ 2/1\ |
| x | sin|-| | sin|-| x*sin |-| |
\ \ \x/ / \x/ \x/ /
$$\left(x \sin{\left(\frac{1}{x} \right)}\right)^{x^{2}} \left(x^{2} \left(\frac{\sin{\left(\frac{1}{x} \right)} - \frac{\cos{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x}}{\sin{\left(\frac{1}{x} \right)}} + 2 \log{\left(x \sin{\left(\frac{1}{x} \right)} \right)}\right)^{2} + \frac{3 \left(\sin{\left(\frac{1}{x} \right)} - \frac{\cos{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x}\right)}{\sin{\left(\frac{1}{x} \right)}} + 2 \log{\left(x \sin{\left(\frac{1}{x} \right)} \right)} + \frac{\left(\sin{\left(\frac{1}{x} \right)} - \frac{\cos{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x}\right) \cos{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x \sin^{2}{\left(\frac{1}{x} \right)}} - \frac{1}{x^{2}}\right)$$
Tercera derivada
[src]
/ / /1\ \ /1\ / /1\ \ / /1\ \ \
| | cos|-| | cos|-| | cos|-| | | cos|-| | |
| | \x/ /1\| \x/ /1\ /1\ | \x/ /1\| /1\ 2/1\ | \x/ /1\| |
| 2*|- ------ + sin|-|| - ------ + sin|-| cos|-| 2*|- ------ + sin|-||*cos|-| 2*cos |-|*|- ------ + sin|-|| 3 |
| 1 \ x \x// x \x/ \x/ \ x \x// \x/ \x/ \ x \x// / /1\ \ / /1\ \ / / /1\ \ / /1\ \ \|
|- -- + --------------------- + ----------------- - --------- + ---------------------------- + ----------------------------- | cos|-| | | cos|-| | | | cos|-| | | cos|-| | ||
/ 2\ | 2 /1\ 2 /1\ 3 /1\ 2/1\ 2 3/1\ | \x/ /1\| | \x/ /1\| | | \x/ /1\| | \x/ /1\| /1\||
\x / | x sin|-| x *sin|-| x *sin|-| x*sin |-| x *sin |-| | - ------ + sin|-|| | - ------ + sin|-|| | 3*|- ------ + sin|-|| |- ------ + sin|-||*cos|-|||
/ /1\\ | \x/ \x/ \x/ \x/ \x/ 3 | / /1\\ x \x/| | / /1\\ x \x/| | 1 / /1\\ \ x \x// \ x \x// \x/||
|x*sin|-|| *|--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- + x *|2*log|x*sin|-|| + -----------------| + 3*x*|2*log|x*sin|-|| + -----------------|*|- -- + 2*log|x*sin|-|| + --------------------- + --------------------------||
\ \x// | x | \ \x// /1\ | | \ \x// /1\ | | 2 \ \x// /1\ 2/1\ ||
| | sin|-| | | sin|-| | | x sin|-| x*sin |-| ||
\ \ \x/ / \ \x/ / \ \x/ \x/ //
$$\left(x \sin{\left(\frac{1}{x} \right)}\right)^{x^{2}} \left(x^{3} \left(\frac{\sin{\left(\frac{1}{x} \right)} - \frac{\cos{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x}}{\sin{\left(\frac{1}{x} \right)}} + 2 \log{\left(x \sin{\left(\frac{1}{x} \right)} \right)}\right)^{3} + 3 x \left(\frac{\sin{\left(\frac{1}{x} \right)} - \frac{\cos{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x}}{\sin{\left(\frac{1}{x} \right)}} + 2 \log{\left(x \sin{\left(\frac{1}{x} \right)} \right)}\right) \left(\frac{3 \left(\sin{\left(\frac{1}{x} \right)} - \frac{\cos{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x}\right)}{\sin{\left(\frac{1}{x} \right)}} + 2 \log{\left(x \sin{\left(\frac{1}{x} \right)} \right)} + \frac{\left(\sin{\left(\frac{1}{x} \right)} - \frac{\cos{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x}\right) \cos{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x \sin^{2}{\left(\frac{1}{x} \right)}} - \frac{1}{x^{2}}\right) + \frac{\frac{2 \left(\sin{\left(\frac{1}{x} \right)} - \frac{\cos{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x}\right)}{\sin{\left(\frac{1}{x} \right)}} + \frac{2 \left(\sin{\left(\frac{1}{x} \right)} - \frac{\cos{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x}\right) \cos{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x \sin^{2}{\left(\frac{1}{x} \right)}} + \frac{\sin{\left(\frac{1}{x} \right)} - \frac{\cos{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x}}{x^{2} \sin{\left(\frac{1}{x} \right)}} + \frac{2 \left(\sin{\left(\frac{1}{x} \right)} - \frac{\cos{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x}\right) \cos^{2}{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x^{2} \sin^{3}{\left(\frac{1}{x} \right)}} - \frac{1}{x^{2}} - \frac{\cos{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x^{3} \sin{\left(\frac{1}{x} \right)}}}{x}\right)$$
Gráfico