Sr Examen

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Límite de la función (x*sin(1/x))^(x^2)

Ha introducido [src]

                / 2\
                \x /
      /     /1\\    
 lim  |x*sin|-||    
x->-oo\     \x//

\lim_{x \to -\infty} \left(x \sin{\left(\frac{1}{x} \right)}\right)^{x^{2}}

Limit((x*sin(1/x))^(x^2), x, -oo)

Método de l'Hopital

En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo

Gráfica

Trazar el gráfico

Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1

\lim_{x \to -\infty} \left(x \sin{\left(\frac{1}{x} \right)}\right)^{x^{2}} = e^{- \frac{1}{6}}

\lim_{x \to \infty} \left(x \sin{\left(\frac{1}{x} \right)}\right)^{x^{2}} = e^{- \frac{1}{6}}

\lim_{x \to 0^-} \left(x \sin{\left(\frac{1}{x} \right)}\right)^{x^{2}} = 1

\lim_{x \to 0^+} \left(x \sin{\left(\frac{1}{x} \right)}\right)^{x^{2}} = 1

\lim_{x \to 1^-} \left(x \sin{\left(\frac{1}{x} \right)}\right)^{x^{2}} = \sin{\left(1 \right)}

\lim_{x \to 1^+} \left(x \sin{\left(\frac{1}{x} \right)}\right)^{x^{2}} = \sin{\left(1 \right)}

Respuesta rápida [src]

 -1/6
e

e^{- \frac{1}{6}}

Abrir y simplificar