Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-1+x^3)/(-1+x)
-
Límite de (-9+x^2)/(-3+x)
-
Límite de (-3+x)/(-9+x^2)
-
Límite de x^sin(x)
- Integral de d{x}:
- 1/(-2+x)
-
Expresiones idénticas
- uno /(- dos +x)
- 1 dividir por ( menos 2 más x)
- uno dividir por ( menos dos más x)
- 1/-2+x
- 1 dividir por (-2+x)
-
Expresiones semejantes
- 1/(2+x)
- 1/(-2-x)
- (x/2)^(1/(-2+x))
- 1/(-2+x)-12/(-8+x^3)
- 1/(-2+x)-4/(-4+x^2)
- (-1+x)^(1/(-2+x))
- (-2+x)*sin(1/(-2+x))
- 16^(1/(-2+x))
- atan(1/(-2+x))
- (cos(x)/cos(2))^(1/(-2+x))
- -1/(-2+x)+4/(-4+x^2)
- (-5+3*x)^(1/(-2+x))
- (sin(x)/sin(2))^(1/(-2+x))
- 3^(1/(-2+x))
- 2^(1/(-2+x))
- e^(1/(-2+x))
- (-9+5*x)^(1/(-2+x))
- 1/(-2+x)-1/(-4+x^2)
- x^3*cos(1/(-2+x))
- (x+1/(-2+x))^(-1+2*x)
- x*exp(1/(-2+x))
- (-1/x)^(1/(-2+x))
- e^(-1/(-2+x))*(-12+3*x^2)
- sin(1/(-2+x))/(-2+x)
- cos(2)^(-1/(-2+x))*cos(x)
- 4+5^(1/(-2+x))
- x*cos(1/(-2+x))
- -1+x*(x+1/(-2+x))^2
- -1+sqrt(x)-1/(-2+x)
- e^(1/(-2+x))/x
- sqrt(-1+x)-1/(-2+x)
- 7^(1/(-2+x))
- (-1/5+3*x/5)^(1/(-2+x))
- (7/3-2*x/3)^(1/(-2+x))
- -x+e^(1/(-2+x))*(3+x)
- (x^2-5*x)*sin(1/(-2+x))
- (x+1/(-2+x))^4
- -1/(-2+x)^2
- -1/(-2+x)+2/(-4+x^2)
- -1/(-2+x)+6/(-4+x^2)
- ((2+x)/(6-x))^(1/(-2+x))
- (-5+4*x)^(1/(-2+x))
Límite de la función 1/(-2+x)
Solución
Ha introducido
[src]
1 lim ------ x->-2+-2 + x
$$\lim_{x \to -2^+} \frac{1}{x - 2}$$
Limit(1/(-2 + x), x, -2)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x - 2}$$
Dividimos el numerador y el denominador por x:
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x - 2}$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1}{x \left(1 - \frac{2}{x}\right)}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1}{x \left(1 - \frac{2}{x}\right)}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{u}{1 - 2 u}\right)$$
=
$$\frac{0}{1 - 0} = 0$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x - 2} = 0$$
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x - 2}$$
Dividimos el numerador y el denominador por x:
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x - 2}$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1}{x \left(1 - \frac{2}{x}\right)}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1}{x \left(1 - \frac{2}{x}\right)}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{u}{1 - 2 u}\right)$$
=
$$\frac{0}{1 - 0} = 0$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x - 2} = 0$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
1 lim ------ x->-2+-2 + x
$$\lim_{x \to -2^+} \frac{1}{x - 2}$$
-1/4
$$- \frac{1}{4}$$
= -0.25
1 lim ------ x->-2--2 + x
$$\lim_{x \to -2^-} \frac{1}{x - 2}$$
-1/4
$$- \frac{1}{4}$$
= -0.25
= -0.25
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to -2^-} \frac{1}{x - 2} = - \frac{1}{4}$$
Más detalles con x→-2 a la izquierda
$$\lim_{x \to -2^+} \frac{1}{x - 2} = - \frac{1}{4}$$
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x - 2} = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-} \frac{1}{x - 2} = - \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \frac{1}{x - 2} = - \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-} \frac{1}{x - 2} = -1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \frac{1}{x - 2} = -1$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \frac{1}{x - 2} = 0$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→-2 a la izquierda
$$\lim_{x \to -2^+} \frac{1}{x - 2} = - \frac{1}{4}$$
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x - 2} = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-} \frac{1}{x - 2} = - \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \frac{1}{x - 2} = - \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-} \frac{1}{x - 2} = -1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \frac{1}{x - 2} = -1$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \frac{1}{x - 2} = 0$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico