Sr Examen

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cos(x)/x
Límite de la función/ cos(x)/ cos(x)/x

Límite de la función cos(x)/x

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     /cos(x)\
 lim |------|
x->1+\  x   /
lim⁡x→1+(cos⁡(x)x)\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\cos{\left(x \right)}}{x}\right) 
Limit(cos(x)/x, x, 1)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
-2.0-1.5-1.0-0.52.00.00.51.01.5-100100
Trazar el gráfico
Respuesta rápida [src] 
cos(1)
cos⁡(1)\cos{\left(1 \right)}
Abrir y simplificar
A la izquierda y a la derecha [src] 
     /cos(x)\
 lim |------|
x->1+\  x   /
lim⁡x→1+(cos⁡(x)x)\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\cos{\left(x \right)}}{x}\right) 
cos(1)
cos⁡(1)\cos{\left(1 \right)} 
= 0.54030230586814
     /cos(x)\
 lim |------|
x->1-\  x   /
lim⁡x→1−(cos⁡(x)x)\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\cos{\left(x \right)}}{x}\right) 
cos(1)
cos⁡(1)\cos{\left(1 \right)} 
= 0.54030230586814
= 0.54030230586814
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
lim⁡x→1−(cos⁡(x)x)=cos⁡(1)\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\cos{\left(x \right)}}{x}\right) = \cos{\left(1 \right)}
Más detalles con x→1 a la izquierda
lim⁡x→1+(cos⁡(x)x)=cos⁡(1)\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\cos{\left(x \right)}}{x}\right) = \cos{\left(1 \right)}
lim⁡x→∞(cos⁡(x)x)=0\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\cos{\left(x \right)}}{x}\right) = 0
Más detalles con x→oo
lim⁡x→0−(cos⁡(x)x)=−∞\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\cos{\left(x \right)}}{x}\right) = -\infty
Más detalles con x→0 a la izquierda
lim⁡x→0+(cos⁡(x)x)=∞\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\cos{\left(x \right)}}{x}\right) = \infty
Más detalles con x→0 a la derecha
lim⁡x→−∞(cos⁡(x)x)=0\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\cos{\left(x \right)}}{x}\right) = 0
Más detalles con x→-oo
Respuesta numérica [src] 
0.54030230586814
0.54030230586814
Gráfico
Límite de la función cos(x)/x
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