Sr Examen

Otras calculadoras:

cos(x)/x
Límite de la función/ cos(x)/ cos(x)/x

Límite de la función cos(x)/x

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     /cos(x)\
 lim |------|
x->1+\  x   /
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\cos{\left(x \right)}}{x}\right)$$ 
Limit(cos(x)/x, x, 1)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
Respuesta rápida [src] 
cos(1)
$$\cos{\left(1 \right)}$$
Abrir y simplificar
A la izquierda y a la derecha [src] 
     /cos(x)\
 lim |------|
x->1+\  x   /
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\cos{\left(x \right)}}{x}\right)$$ 
cos(1)
$$\cos{\left(1 \right)}$$ 
= 0.54030230586814
     /cos(x)\
 lim |------|
x->1-\  x   /
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\cos{\left(x \right)}}{x}\right)$$ 
cos(1)
$$\cos{\left(1 \right)}$$ 
= 0.54030230586814
= 0.54030230586814
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\cos{\left(x \right)}}{x}\right) = \cos{\left(1 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\cos{\left(x \right)}}{x}\right) = \cos{\left(1 \right)}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\cos{\left(x \right)}}{x}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\cos{\left(x \right)}}{x}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\cos{\left(x \right)}}{x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\cos{\left(x \right)}}{x}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta numérica [src] 
0.54030230586814
0.54030230586814
Gráfico
Límite de la función cos(x)/x
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