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y=cos*1/log2x
Derivada de la función/ y=cos/ log2x/ y=cos*1/log2x

Derivada de y=cos*1/log2x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 cos(1) 
--------
log(2*x)
cos⁡(1)log⁡(2x)\frac{\cos{\left(1 \right)}}{\log{\left(2 x \right)}} 
cos(1)/log(2*x)
Solución detallada

  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Sustituimos u=log⁡(2x)u = \log{\left(2 x \right)}.

    2. Según el principio, aplicamos: 1u\frac{1}{u} tenemos −1u2- \frac{1}{u^{2}}

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxlog⁡(2x)\frac{d}{d x} \log{\left(2 x \right)}:

      1. Sustituimos u=2xu = 2 x.

      2. Derivado log⁡(u)\log{\left(u \right)} es 1u\frac{1}{u}.

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx2x\frac{d}{d x} 2 x:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

          Entonces, como resultado: 22

        Como resultado de la secuencia de reglas:

        1x\frac{1}{x}

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      −1xlog⁡(2x)2- \frac{1}{x \log{\left(2 x \right)}^{2}}

    Entonces, como resultado: −cos⁡(1)xlog⁡(2x)2- \frac{\cos{\left(1 \right)}}{x \log{\left(2 x \right)}^{2}}

Respuesta:

−cos⁡(1)xlog⁡(2x)2- \frac{\cos{\left(1 \right)}}{x \log{\left(2 x \right)}^{2}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-2000010000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
  -cos(1)  
-----------
     2     
x*log (2*x)
−cos⁡(1)xlog⁡(2x)2- \frac{\cos{\left(1 \right)}}{x \log{\left(2 x \right)}^{2}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
/       2    \       
|1 + --------|*cos(1)
\    log(2*x)/       
---------------------
      2    2         
     x *log (2*x)
(1+2log⁡(2x))cos⁡(1)x2log⁡(2x)2\frac{\left(1 + \frac{2}{\log{\left(2 x \right)}}\right) \cos{\left(1 \right)}}{x^{2} \log{\left(2 x \right)}^{2}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
   /       3           3    \       
-2*|1 + -------- + ---------|*cos(1)
   |    log(2*x)      2     |       
   \               log (2*x)/       
------------------------------------
             3    2                 
            x *log (2*x)
−2(1+3log⁡(2x)+3log⁡(2x)2)cos⁡(1)x3log⁡(2x)2- \frac{2 \left(1 + \frac{3}{\log{\left(2 x \right)}} + \frac{3}{\log{\left(2 x \right)}^{2}}\right) \cos{\left(1 \right)}}{x^{3} \log{\left(2 x \right)}^{2}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=cos*1/log2x
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