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y=cos*1/log2x

Derivada de y=cos*1/log2x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 cos(1) 
--------
log(2*x)
cos(1)log(2x)\frac{\cos{\left(1 \right)}}{\log{\left(2 x \right)}}
cos(1)/log(2*x)
Solución detallada
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Sustituimos u=log(2x)u = \log{\left(2 x \right)}.

    2. Según el principio, aplicamos: 1u\frac{1}{u} tenemos 1u2- \frac{1}{u^{2}}

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxlog(2x)\frac{d}{d x} \log{\left(2 x \right)}:

      1. Sustituimos u=2xu = 2 x.

      2. Derivado log(u)\log{\left(u \right)} es 1u\frac{1}{u}.

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx2x\frac{d}{d x} 2 x:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

          Entonces, como resultado: 22

        Como resultado de la secuencia de reglas:

        1x\frac{1}{x}

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      1xlog(2x)2- \frac{1}{x \log{\left(2 x \right)}^{2}}

    Entonces, como resultado: cos(1)xlog(2x)2- \frac{\cos{\left(1 \right)}}{x \log{\left(2 x \right)}^{2}}


Respuesta:

cos(1)xlog(2x)2- \frac{\cos{\left(1 \right)}}{x \log{\left(2 x \right)}^{2}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-2000010000
Primera derivada [src]
  -cos(1)  
-----------
     2     
x*log (2*x)
cos(1)xlog(2x)2- \frac{\cos{\left(1 \right)}}{x \log{\left(2 x \right)}^{2}}
Segunda derivada [src]
/       2    \       
|1 + --------|*cos(1)
\    log(2*x)/       
---------------------
      2    2         
     x *log (2*x)    
(1+2log(2x))cos(1)x2log(2x)2\frac{\left(1 + \frac{2}{\log{\left(2 x \right)}}\right) \cos{\left(1 \right)}}{x^{2} \log{\left(2 x \right)}^{2}}
Tercera derivada [src]
   /       3           3    \       
-2*|1 + -------- + ---------|*cos(1)
   |    log(2*x)      2     |       
   \               log (2*x)/       
------------------------------------
             3    2                 
            x *log (2*x)            
2(1+3log(2x)+3log(2x)2)cos(1)x3log(2x)2- \frac{2 \left(1 + \frac{3}{\log{\left(2 x \right)}} + \frac{3}{\log{\left(2 x \right)}^{2}}\right) \cos{\left(1 \right)}}{x^{3} \log{\left(2 x \right)}^{2}}
Gráfico
Derivada de y=cos*1/log2x