Sr Examen
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¿Cómo usar?
- Derivada de:
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Derivada de e^x*sin(x)
- Derivada de x!
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Derivada de e^x*x^3
-
Derivada de e^x/x^2
-
Expresiones idénticas
- y=ln((arccosx/x)+ uno)
- y es igual a ln((arc coseno de x dividir por x) más 1)
- y es igual a ln((arc coseno de x dividir por x) más uno)
- y=lnarccosx/x+1
- y=ln((arccosx dividir por x)+1)
-
Expresiones semejantes
- y=ln((arccosx/x)-1)
-
Expresiones con funciones
- ln
- ln(2x)/x
- ln|x|
- ln^2(2x-1)
- ln(x+√(x²+1))
- ln*(x+sqrt*(x^2+1))
Derivada de y=ln((arccosx/x)+1)
Solución
Ha introducido
[src]
/acos(x) \ log|------- + 1| \ x /
$$\log{\left(1 + \frac{\operatorname{acos}{\left(x \right)}}{x} \right)}$$
log(acos(x)/x + 1)
Primera derivada
[src]
1 acos(x)
- ------------- - -------
________ 2
/ 2 x
x*\/ 1 - x
-------------------------
acos(x)
------- + 1
x
$$\frac{- \frac{1}{x \sqrt{1 - x^{2}}} - \frac{\operatorname{acos}{\left(x \right)}}{x^{2}}}{1 + \frac{\operatorname{acos}{\left(x \right)}}{x}}$$
Segunda derivada
[src]
2
/ 1 acos(x)\
|----------- + -------|
| ________ x |
| / 2 |
1 2*acos(x) 2 \\/ 1 - x /
- ----------- + --------- + -------------- - ------------------------
3/2 3 ________ 2 / acos(x)\
/ 2\ x 2 / 2 x *|1 + -------|
\1 - x / x *\/ 1 - x \ x /
---------------------------------------------------------------------
acos(x)
1 + -------
x
$$\frac{- \frac{1}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{\left(\frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}} + \frac{\operatorname{acos}{\left(x \right)}}{x}\right)^{2}}{x^{2} \left(1 + \frac{\operatorname{acos}{\left(x \right)}}{x}\right)} + \frac{2}{x^{2} \sqrt{1 - x^{2}}} + \frac{2 \operatorname{acos}{\left(x \right)}}{x^{3}}}{1 + \frac{\operatorname{acos}{\left(x \right)}}{x}}$$
Tercera derivada
[src]
3
/ 1 acos(x)\ / 1 acos(x)\ / 1 2*acos(x) 2 \
2*|----------- + -------| 3*|----------- + -------|*|- ----------- + --------- + --------------|
| ________ x | | ________ x | | 3/2 3 ________|
| / 2 | | / 2 | | / 2\ x 2 / 2 |
6*acos(x) 6 3*x 2 \\/ 1 - x / \\/ 1 - x / \ \1 - x / x *\/ 1 - x /
- --------- - -------------- - ----------- + ------------- - -------------------------- + ----------------------------------------------------------------------
4 ________ 5/2 3/2 2 / acos(x)\
x 3 / 2 / 2\ / 2\ 3 / acos(x)\ x*|1 + -------|
x *\/ 1 - x \1 - x / x*\1 - x / x *|1 + -------| \ x /
\ x /
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
acos(x)
1 + -------
x
$$\frac{- \frac{3 x}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{5}{2}}} + \frac{3 \left(\frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}} + \frac{\operatorname{acos}{\left(x \right)}}{x}\right) \left(- \frac{1}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{2}{x^{2} \sqrt{1 - x^{2}}} + \frac{2 \operatorname{acos}{\left(x \right)}}{x^{3}}\right)}{x \left(1 + \frac{\operatorname{acos}{\left(x \right)}}{x}\right)} + \frac{2}{x \left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{2 \left(\frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}} + \frac{\operatorname{acos}{\left(x \right)}}{x}\right)^{3}}{x^{3} \left(1 + \frac{\operatorname{acos}{\left(x \right)}}{x}\right)^{2}} - \frac{6}{x^{3} \sqrt{1 - x^{2}}} - \frac{6 \operatorname{acos}{\left(x \right)}}{x^{4}}}{1 + \frac{\operatorname{acos}{\left(x \right)}}{x}}$$
Gráfico