Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

y=(x^2-1)(x^3+x)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (3*sqrt(v)-2*v*e^v)/v
Derivada de ((1-x^2)^(1/2)-x)/((1-x^2)^(1/2)+x)
Derivada de 2^3^x
Derivada de (1+4x^2)^3
Gráfico de la función y =:
(x^2-1)(x^3+x)
Expresiones idénticas
y=(x^ dos - uno)(x^ tres +x)
y es igual a (x al cuadrado menos 1)(x al cubo más x)
y es igual a (x en el grado dos menos uno)(x en el grado tres más x)
y=(x2-1)(x3+x)
y=x2-1x3+x
y=(x²-1)(x³+x)
y=(x en el grado 2-1)(x en el grado 3+x)
y=x^2-1x^3+x
Expresiones semejantes
y=(x^2-1)(x^3-x)
y=(x^2+1)(x^3+x)

Derivada de la función/ x^2-1/ x^3+x/ y=(x^2-1)(x^3+x)

Derivada de y=(x^2-1)(x^3+x)

Solución

Ha introducido [src]

/ 2    \ / 3    \
\x  - 1/*\x  + x/

$$\left(x^{2} - 1\right) \left(x^{3} + x\right)$$

(x^2 - 1)*(x^3 + x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x^{2} - 1$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{2} - 1$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 x$
$g{\left(x \right)} = x^{3} + x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{3} + x$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Como resultado de: $3 x^{2} + 1$
Como resultado de: $2 x \left(x^{3} + x\right) + \left(x^{2} - 1\right) \left(3 x^{2} + 1\right)$
Simplificamos:

$5 x^{4} - 1$

Respuesta:

$5 x^{4} - 1$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

/       2\ / 2    \       / 3    \
\1 + 3*x /*\x  - 1/ + 2*x*\x  + x/

$$2 x \left(x^{3} + x\right) + \left(x^{2} - 1\right) \left(3 x^{2} + 1\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    3
20*x

$$20 x^{3}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    2
60*x

$$60 x^{2}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(x^2-1)(x^3+x)