Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de (3+2x)/(x-5)
Expresiones idénticas
y=cos(nueve *x^ dos - siete *x+ dos)
y es igual a coseno de (9 multiplicar por x al cuadrado menos 7 multiplicar por x más 2)
y es igual a coseno de (nueve multiplicar por x en el grado dos menos siete multiplicar por x más dos)
y=cos(9*x2-7*x+2)
y=cos9*x2-7*x+2
y=cos(9*x²-7*x+2)
y=cos(9*x en el grado 2-7*x+2)
y=cos(9x^2-7x+2)
y=cos(9x2-7x+2)
y=cos9x2-7x+2
y=cos9x^2-7x+2
Expresiones semejantes
y=cos(9*x^2-7*x-2)
y=cos(9*x^2+7*x+2)
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x^(2/3))/(sin(3*x)+2^x)
cose^x
cos(-3x)
cos^-1x
cos(3*x)*cos(2*x)+sin(3*x)*sin(2*x)

Derivada de y=cos(9x^2-7x+2)

Ha introducido [src]

   /   2          \
cos\9*x  - 7*x + 2/

$$\cos{\left(\left(9 x^{2} - 7 x\right) + 2 \right)}$$

cos(9*x^2 - 7*x + 2)

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(9 x^{2} - 7 x\right) + 2$ .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:

$\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(9 x^{2} - 7 x\right) + 2\right)$ :
1. diferenciamos $\left(9 x^{2} - 7 x\right) + 2$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $9 x^{2} - 7 x$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $18 x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-7$
    Como resultado de: $18 x - 7$
  2. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
  Como resultado de: $18 x - 7$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \left(18 x - 7\right) \sin{\left(\left(9 x^{2} - 7 x\right) + 2 \right)}$
Simplificamos:

$\left(7 - 18 x\right) \sin{\left(9 x^{2} - 7 x + 2 \right)}$

Respuesta:

$\left(7 - 18 x\right) \sin{\left(9 x^{2} - 7 x + 2 \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                /   2          \
-(-7 + 18*x)*sin\9*x  - 7*x + 2/

$$- \left(18 x - 7\right) \sin{\left(\left(9 x^{2} - 7 x\right) + 2 \right)}$$

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Segunda derivada [src]

 /      /             2\              2    /             2\\
-\18*sin\2 - 7*x + 9*x / + (-7 + 18*x) *cos\2 - 7*x + 9*x //

$$- (\left(18 x - 7\right)^{2} \cos{\left(9 x^{2} - 7 x + 2 \right)} + 18 \sin{\left(9 x^{2} - 7 x + 2 \right)})$$

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Tercera derivada [src]

            /        /             2\              2    /             2\\
(-7 + 18*x)*\- 54*cos\2 - 7*x + 9*x / + (-7 + 18*x) *sin\2 - 7*x + 9*x //

$$\left(18 x - 7\right) \left(\left(18 x - 7\right)^{2} \sin{\left(9 x^{2} - 7 x + 2 \right)} - 54 \cos{\left(9 x^{2} - 7 x + 2 \right)}\right)$$

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Gráfico

Derivada de y=cos(9*x^2-7*x+2)