Sr Examen

Otras calculadoras


y=cos(9*x^2-7*x+2)

Derivada de y=cos(9*x^2-7*x+2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   /   2          \
cos\9*x  - 7*x + 2/
cos((9x27x)+2)\cos{\left(\left(9 x^{2} - 7 x\right) + 2 \right)}
cos(9*x^2 - 7*x + 2)
Solución detallada
  1. Sustituimos u=(9x27x)+2u = \left(9 x^{2} - 7 x\right) + 2.

  2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

    dducos(u)=sin(u)\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx((9x27x)+2)\frac{d}{d x} \left(\left(9 x^{2} - 7 x\right) + 2\right):

    1. diferenciamos (9x27x)+2\left(9 x^{2} - 7 x\right) + 2 miembro por miembro:

      1. diferenciamos 9x27x9 x^{2} - 7 x miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

          Entonces, como resultado: 18x18 x

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

          Entonces, como resultado: 7-7

        Como resultado de: 18x718 x - 7

      2. La derivada de una constante 22 es igual a cero.

      Como resultado de: 18x718 x - 7

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    (18x7)sin((9x27x)+2)- \left(18 x - 7\right) \sin{\left(\left(9 x^{2} - 7 x\right) + 2 \right)}

  4. Simplificamos:

    (718x)sin(9x27x+2)\left(7 - 18 x\right) \sin{\left(9 x^{2} - 7 x + 2 \right)}


Respuesta:

(718x)sin(9x27x+2)\left(7 - 18 x\right) \sin{\left(9 x^{2} - 7 x + 2 \right)}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-500500
Primera derivada [src]
                /   2          \
-(-7 + 18*x)*sin\9*x  - 7*x + 2/
(18x7)sin((9x27x)+2)- \left(18 x - 7\right) \sin{\left(\left(9 x^{2} - 7 x\right) + 2 \right)}
Segunda derivada [src]
 /      /             2\              2    /             2\\
-\18*sin\2 - 7*x + 9*x / + (-7 + 18*x) *cos\2 - 7*x + 9*x //
((18x7)2cos(9x27x+2)+18sin(9x27x+2))- (\left(18 x - 7\right)^{2} \cos{\left(9 x^{2} - 7 x + 2 \right)} + 18 \sin{\left(9 x^{2} - 7 x + 2 \right)})
Tercera derivada [src]
            /        /             2\              2    /             2\\
(-7 + 18*x)*\- 54*cos\2 - 7*x + 9*x / + (-7 + 18*x) *sin\2 - 7*x + 9*x //
(18x7)((18x7)2sin(9x27x+2)54cos(9x27x+2))\left(18 x - 7\right) \left(\left(18 x - 7\right)^{2} \sin{\left(9 x^{2} - 7 x + 2 \right)} - 54 \cos{\left(9 x^{2} - 7 x + 2 \right)}\right)
Gráfico
Derivada de y=cos(9*x^2-7*x+2)