log(x) / 5*x \ 2 *\E - 1/
2^log(x)*(E^(5*x) - 1)
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Sustituimos .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Derivado es .
Como resultado de la secuencia de reglas:
; calculamos :
diferenciamos miembro por miembro:
Sustituimos .
Derivado es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
log(x) / 5*x \ log(x) 5*x 2 *\E - 1/*log(2) 5*2 *e + ------------------------- x
/ 5*x / 5*x\ \ log(x) | 5*x 10*e *log(2) (1 - log(2))*\-1 + e /*log(2)| 2 *|25*e + -------------- - -------------------------------| | x 2 | \ x /
/ 5*x / 5*x\ / 2 \ 5*x \ log(x) | 5*x 75*e *log(2) \-1 + e /*\2 + log (2) - 3*log(2)/*log(2) 15*(1 - log(2))*e *log(2)| 2 *|125*e + -------------- + ------------------------------------------- - ---------------------------| | x 3 2 | \ x x /