Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de x^4/3-x
-
Derivada de x^-4/5
-
Derivada de x=1
-
Derivada de x^2*2^x
- Ecuación diferencial:
- y'
-
Expresiones idénticas
- y'=ln^ cinco (x^ tres + tres ^x)
- y signo de prima para el primer (1) orden es igual a ln en el grado 5(x al cubo más 3 en el grado x)
- y signo de prima para el primer (1) orden es igual a ln en el grado cinco (x en el grado tres más tres en el grado x)
- y'=ln5(x3+3x)
- y'=ln5x3+3x
- y'=ln⁵(x³+3^x)
- y'=ln en el grado 5(x en el grado 3+3 en el grado x)
- y'=ln^5x^3+3^x
-
Expresiones semejantes
- y'=ln^5(x^3-3^x)
Derivada de y'=ln^5(x^3+3^x)
Solución
Ha introducido
[src]
5/ 3 x\ log \x + 3 /
$$\log{\left(3^{x} + x^{3} \right)}^{5}$$
log(x^3 + 3^x)^5
Solución detallada
-
Sustituimos .
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
-
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
-
Sustituimos .
-
Derivado es .
-
-
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
-
diferenciamos miembro por miembro:
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
-
Como resultado de la secuencia de reglas:
-
Como resultado de la secuencia de reglas:
Simplificamos:
Respuesta:
Primera derivada
[src]
4/ 3 x\ / 2 x \
5*log \x + 3 /*\3*x + 3 *log(3)/
----------------------------------
3 x
x + 3
$$\frac{5 \left(3^{x} \log{\left(3 \right)} + 3 x^{2}\right) \log{\left(3^{x} + x^{3} \right)}^{4}}{3^{x} + x^{3}}$$
Segunda derivada
[src]
/ 2 2 \
| / 2 x \ / 2 x \ / x 3\|
3/ x 3\ |/ x 2 \ / x 3\ 4*\3*x + 3 *log(3)/ \3*x + 3 *log(3)/ *log\3 + x /|
5*log \3 + x /*|\6*x + 3 *log (3)/*log\3 + x / + --------------------- - --------------------------------|
| x 3 x 3 |
\ 3 + x 3 + x /
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
x 3
3 + x
$$\frac{5 \left(\left(3^{x} \log{\left(3 \right)}^{2} + 6 x\right) \log{\left(3^{x} + x^{3} \right)} - \frac{\left(3^{x} \log{\left(3 \right)} + 3 x^{2}\right)^{2} \log{\left(3^{x} + x^{3} \right)}}{3^{x} + x^{3}} + \frac{4 \left(3^{x} \log{\left(3 \right)} + 3 x^{2}\right)^{2}}{3^{x} + x^{3}}\right) \log{\left(3^{x} + x^{3} \right)}^{3}}{3^{x} + x^{3}}$$
Tercera derivada
[src]
/ 3 3 3 \
| / 2 x \ / 2 x \ / x 3\ / 2 x \ 2/ x 3\ 2/ x 3\ / 2 x \ / x 2 \ / 2 x \ / x 2 \ / x 3\|
2/ x 3\ | 2/ x 3\ / x 3 \ 12*\3*x + 3 *log(3)/ 12*\3*x + 3 *log(3)/ *log\3 + x / 2*\3*x + 3 *log(3)/ *log \3 + x / 3*log \3 + x /*\3*x + 3 *log(3)/*\6*x + 3 *log (3)/ 12*\3*x + 3 *log(3)/*\6*x + 3 *log (3)/*log\3 + x /|
5*log \3 + x /*|log \3 + x /*\6 + 3 *log (3)/ + ---------------------- - ----------------------------------- + ----------------------------------- - ----------------------------------------------------- + -----------------------------------------------------|
| 2 2 2 x 3 x 3 |
| / x 3\ / x 3\ / x 3\ 3 + x 3 + x |
\ \3 + x / \3 + x / \3 + x / /
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
x 3
3 + x
$$\frac{5 \left(\left(3^{x} \log{\left(3 \right)}^{3} + 6\right) \log{\left(3^{x} + x^{3} \right)}^{2} - \frac{3 \left(3^{x} \log{\left(3 \right)} + 3 x^{2}\right) \left(3^{x} \log{\left(3 \right)}^{2} + 6 x\right) \log{\left(3^{x} + x^{3} \right)}^{2}}{3^{x} + x^{3}} + \frac{12 \left(3^{x} \log{\left(3 \right)} + 3 x^{2}\right) \left(3^{x} \log{\left(3 \right)}^{2} + 6 x\right) \log{\left(3^{x} + x^{3} \right)}}{3^{x} + x^{3}} + \frac{2 \left(3^{x} \log{\left(3 \right)} + 3 x^{2}\right)^{3} \log{\left(3^{x} + x^{3} \right)}^{2}}{\left(3^{x} + x^{3}\right)^{2}} - \frac{12 \left(3^{x} \log{\left(3 \right)} + 3 x^{2}\right)^{3} \log{\left(3^{x} + x^{3} \right)}}{\left(3^{x} + x^{3}\right)^{2}} + \frac{12 \left(3^{x} \log{\left(3 \right)} + 3 x^{2}\right)^{3}}{\left(3^{x} + x^{3}\right)^{2}}\right) \log{\left(3^{x} + x^{3} \right)}^{2}}{3^{x} + x^{3}}$$
3-я производная
[src]
/ 3 3 3 \
| / 2 x \ / 2 x \ / x 3\ / 2 x \ 2/ x 3\ 2/ x 3\ / 2 x \ / x 2 \ / 2 x \ / x 2 \ / x 3\|
2/ x 3\ | 2/ x 3\ / x 3 \ 12*\3*x + 3 *log(3)/ 12*\3*x + 3 *log(3)/ *log\3 + x / 2*\3*x + 3 *log(3)/ *log \3 + x / 3*log \3 + x /*\3*x + 3 *log(3)/*\6*x + 3 *log (3)/ 12*\3*x + 3 *log(3)/*\6*x + 3 *log (3)/*log\3 + x /|
5*log \3 + x /*|log \3 + x /*\6 + 3 *log (3)/ + ---------------------- - ----------------------------------- + ----------------------------------- - ----------------------------------------------------- + -----------------------------------------------------|
| 2 2 2 x 3 x 3 |
| / x 3\ / x 3\ / x 3\ 3 + x 3 + x |
\ \3 + x / \3 + x / \3 + x / /
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
x 3
3 + x
$$\frac{5 \left(\left(3^{x} \log{\left(3 \right)}^{3} + 6\right) \log{\left(3^{x} + x^{3} \right)}^{2} - \frac{3 \left(3^{x} \log{\left(3 \right)} + 3 x^{2}\right) \left(3^{x} \log{\left(3 \right)}^{2} + 6 x\right) \log{\left(3^{x} + x^{3} \right)}^{2}}{3^{x} + x^{3}} + \frac{12 \left(3^{x} \log{\left(3 \right)} + 3 x^{2}\right) \left(3^{x} \log{\left(3 \right)}^{2} + 6 x\right) \log{\left(3^{x} + x^{3} \right)}}{3^{x} + x^{3}} + \frac{2 \left(3^{x} \log{\left(3 \right)} + 3 x^{2}\right)^{3} \log{\left(3^{x} + x^{3} \right)}^{2}}{\left(3^{x} + x^{3}\right)^{2}} - \frac{12 \left(3^{x} \log{\left(3 \right)} + 3 x^{2}\right)^{3} \log{\left(3^{x} + x^{3} \right)}}{\left(3^{x} + x^{3}\right)^{2}} + \frac{12 \left(3^{x} \log{\left(3 \right)} + 3 x^{2}\right)^{3}}{\left(3^{x} + x^{3}\right)^{2}}\right) \log{\left(3^{x} + x^{3} \right)}^{2}}{3^{x} + x^{3}}$$
Gráfico