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Derivada de:
Derivada de x^-3
Derivada de x*2
Derivada de x^4*sin(x)
Derivada de tan(x)*sin(x)
Expresiones idénticas
x*sin(tres *x)+cos(tres *x)/ tres
x multiplicar por seno de (3 multiplicar por x) más coseno de (3 multiplicar por x) dividir por 3
x multiplicar por seno de (tres multiplicar por x) más coseno de (tres multiplicar por x) dividir por tres
xsin(3x)+cos(3x)/3
xsin3x+cos3x/3
x*sin(3*x)+cos(3*x) dividir por 3
Expresiones semejantes
x*sin(3*x)+(cos(3*x))/3
x*sin(3*x)-cos(3*x)/3
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)-cos(x)
sinx/1+cosx
sin3x+cos3x
sin^22x
sinx*e^x
Coseno cos
cos(x)^(2)
cos(x)^(4)
cos(4*x)
cos(x)/x
cos(x)-log(x)

Derivada de la función/ x*sin/ sin(3*x)/ cos(3*x)/ x*sin(3*x)+cos(3*x)/ x*sin(3*x)+cos(3*x)/3

Derivada de xsin(3x)+cos(3*x)/3

Solución

Ha introducido [src]

             cos(3*x)
x*sin(3*x) + --------
                3

$$x \sin{\left(3 x \right)} + \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{3}$$

x*sin(3*x) + cos(3*x)/3

Solución detallada

diferenciamos $x \sin{\left(3 x \right)} + \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{3}$ miembro por miembro:
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  $g{\left(x \right)} = \sin{\left(3 x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = 3 x$ .
  2. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $3$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $3 \cos{\left(3 x \right)}$
  Como resultado de: $3 x \cos{\left(3 x \right)} + \sin{\left(3 x \right)}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = 3 x$ .
  2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $3$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- 3 \sin{\left(3 x \right)}$
  Entonces, como resultado: $- \sin{\left(3 x \right)}$
Como resultado de: $3 x \cos{\left(3 x \right)}$

Respuesta:

$3 x \cos{\left(3 x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

3*x*cos(3*x)

$$3 x \cos{\left(3 x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

3*(-3*x*sin(3*x) + cos(3*x))

$$3 \left(- 3 x \sin{\left(3 x \right)} + \cos{\left(3 x \right)}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

-9*(2*sin(3*x) + 3*x*cos(3*x))

$$- 9 \left(3 x \cos{\left(3 x \right)} + 2 \sin{\left(3 x \right)}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de xsin(3x)+cos(3*x)/3

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Gráfico:

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